ETAPA II: Com os parâmetros iniciais, você deverá determinar analiticamente, por meio das equações, os respectivos valores solicitados:
Ângulo de torção: theta=T LJp G=1200 cdot 101 cdot 10^-33,8846 cdot 10^-6 cdot 60 cdot 10^9=5,2 cdot 10^-4 rad que multiplicado por 180pi é igual a theta=0,0298^circ

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema pede para a gente calcular o ângulo de torção, que é basicamente quanto uma peça gira quando a gente aplica um torque nela. Para isso, vamos usar a fórmula da torção, que relaciona torque, comprimento, propriedades do material e dimensões da peça. Precisamos dos valores de torque ( T), comprimento ( L), momento polar de inércia ( Jp), e o módulo de elasticidade à cisalhamento ( G).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que vamos usar:
theta = T cdot LJp cdot G
Aqui, theta é o ângulo de torção que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Torque, T = 1200 , N·m
  • Comprimento, L = 101 , mm = 101 cdot 10^-3 , m (convertendo para metros)
  • Momento polar de inércia, Jp = 3,8846 cdot 10^-6 , m^4
  • Módulo de elasticidade à cisalhamento, G = 60 cdot 10^9 , Pa (ou N/m²)

Passo 4

Agora vamos substituir esses valores na fórmula:
theta = 1200 cdot 101 cdot 10^-33,8846 cdot 10^-6 cdot 60 cdot 10^9

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar:
  • Numerador: 1200 cdot 101 cdot 10^-3 = 1200 cdot 0,101 = 121,2
  • Denominador: 3,8846 cdot 10^-6 cdot 60 cdot 10^9 = 3,8846 cdot 60 cdot 10^3 = 233,076 cdot 10^3 = 233076

Passo 6

Agora dividimos o numerador pelo denominador:
theta = 121,2233076 approx 5,2 cdot 10^-4 , rad

Passo 7

Como geralmente queremos o ângulo em graus, vamos converter de radianos para graus usando a relação 180pi:
theta = 5,2 cdot 10^-4 , rad times 180pi approx 0,0298^circ

Resposta

O ângulo de torção é aproximadamente theta = 0,0298^circ.

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