Uma parede de tijolos
de 10 cm de espessura e
de área separa uma estufa de um ambiente externo. Dentro da estufa a temperatura é de
e o ar está praticamente em repouso, de modo que o coeficiente convectivo de transferência de calor é igual a
. Fora da estufa a temperatura é de
e o coeficiente convectivo de
. Determinar:
As temperaturas da superfície externa e interna da parede.
As temperaturas da superfície externa e interna da parede.
Passo 1
Beleza, então o problema é o seguinte: a gente tem uma parede de tijolos com
- condutividade térmica k = 0,7 W/m·°C
- espessura L = 0,10 m
- área A = 6 m²
De um lado da parede (na estufa) a temperatura do ar é Ti = 57 °C e o coeficiente de convecção é hi = 10 W/m²·°C.
Do outro lado (ambiente externo) a temperatura é To = –3 °C e ho = 40 W/m²·°C.
Do outro lado (ambiente externo) a temperatura é To = –3 °C e ho = 40 W/m²·°C.
Objetivo: achar a temperatura da face interna da parede (Tsi) e da face externa (Tso).
Conteúdo: transmissão de calor em regime estacionário, usando resistências térmicas em série (convecção interna → condução → convecção externa).
O que vamos precisar:
- calcular as resistências térmicas
- achar a taxa de calor Q
- obter as quedas de temperatura em cada etapa
Passo 2
Primeiro, a teoria das resistências térmicas em série:
- resistência por convecção interna:
- resistência por condução através da parede:
- resistência por convecção externa:
Como tudo está em série, a resistência total é
A vazão de calor (em W) no regime estacionário é
Passo 3
Vamos calcular cada resistência:
Somando:
Logo a taxa de calor é
Passo 4
Agora vamos achar as temperaturas de superfície usando as quedas de temperatura:
- Face interna (entre ar da estufa e a parede):
- Face externa (entre parede e o ar externo):
- Podemos ir via condução + convecção externa, mas vale verificar duas formas:
a) usando condução + subtraindo de Tsi:b) usando direto a convecção externa:
As duas formas dão praticamente o mesmo resultado (diferenças de arredondamento).
Resposta
Tsi ≃ 34,6 °C e Tso ≃ 2,6 °C.