Considere água a 27^circ C em escoamento paralelo sobre uma placa plana isotérmica com 1 m de comprimento, a uma velocidade de 2 m / s. Quais são os coeficientes convectivos médios para toda a placa, nas três condições?

Passo 1

Beleza, vamos ao que interessa. A questão diz: “Água a 27 °C escoa paralelo sobre uma placa plana isotérmica de 1 m de comprimento, com velocidade de 2 m/s. Calcule os coeficientes médios de convecção para toda a placa nas três condições.”
Conteúdo: convecção forçada sobre placa plana.
O que precisamos:
  1. Propriedades da água a 27 °C (viscosidade cinemática ν, condutividade térmica k, número de Prandtl Pr).
  2. Cálculo do número de Reynolds na placa: ReL = U,Lnu
  3. Correlações de Nusselt médio para placa plana isotérmica:
    • Totalmente laminar: h = barNu,kL
    • Totalmente turbulento:
    • Transição (Pr > 0,6):
  4. Converter em coeficiente de convecção médio:

Passo 2

  1. Propriedades da água a 27 °C (típicas):
    ν = 8,6×10⁻⁷ m²/s, k = 0,60 W/m·K, Pr = 6,2.
  2. Reynolds na placa: ReL = 2,m/s times 1,m8,6times10^-7,m^2/s approx 2,33times10^6
  3. Nusselt médio laminar: barNuL = 0.664,(2,33times10^6)^1/2,(6,2)^1/3 approx 0.664times1,527times1,83 approx 1,856
  4. Coeficiente h: hL = 1,856 times 0,601 approx 1,114;W/m^2K

Passo 3

  1. Nusselt médio turbulento: barNuT = 0.037,(2,33times10^6)^4/5,(6,2)^1/3 approx 0.037times1,22times10^5times1,83 approx 8,261
  2. Coeficiente h: hT = 8,261 times 0,601 approx 4,956;W/m^2K

Passo 4

Quando o escoamento começa laminar e depois pega turbulência, usa-se a correlação:
barNutrans = 0.037,ReL^4/5,Pr^1/3 - 871
Substituindo:
barNutrans approx 8,261 - 871 = 7,390
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htrans = 7,390 times 0,601 approx 4,434;W/m^2K

Resposta

Coeficientes médios de convecção na placa (1 m, 2 m/s, água a 27 °C):
  • Totalmente laminar: h ≃ 1 114 W/m²K
  • Totalmente turbulento: h ≃ 4 956 W/m²K
  • Em transição (laminar+turbulento): h ≃ 4 434 W/m²K

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