Considere água a
em escoamento paralelo sobre uma placa plana isotérmica com 1 m de comprimento, a uma velocidade de
. Quais são os coeficientes convectivos médios para toda a placa, nas três condições?
Passo 1
Beleza, vamos ao que interessa. A questão diz: “Água a 27 °C escoa paralelo sobre uma placa plana isotérmica de 1 m de comprimento, com velocidade de 2 m/s. Calcule os coeficientes médios de convecção para toda a placa nas três condições.”
Conteúdo: convecção forçada sobre placa plana.
O que precisamos:
Conteúdo: convecção forçada sobre placa plana.
O que precisamos:
- Propriedades da água a 27 °C (viscosidade cinemática ν, condutividade térmica k, número de Prandtl Pr).
- Cálculo do número de Reynolds na placa:
- Correlações de Nusselt médio para placa plana isotérmica:
- Totalmente laminar:
- Totalmente turbulento:
- Transição (Pr > 0,6):
- Totalmente laminar:
- Converter
em coeficiente de convecção médio:
Passo 2
- Propriedades da água a 27 °C (típicas):
ν = 8,6×10⁻⁷ m²/s, k = 0,60 W/m·K, Pr = 6,2. - Reynolds na placa:
- Nusselt médio laminar:
- Coeficiente h:
Passo 3
- Nusselt médio turbulento:
- Coeficiente h:
Passo 4
Quando o escoamento começa laminar e depois pega turbulência, usa-se a correlação:
Substituindo:
Logo
Resposta
Coeficientes médios de convecção na placa (1 m, 2 m/s, água a 27 °C):
- Totalmente laminar: h ≃ 1 114 W/m²K
- Totalmente turbulento: h ≃ 4 956 W/m²K
- Em transição (laminar+turbulento): h ≃ 4 434 W/m²K