Um parsec é definido como a distância a partir da qual uma unidade astronômica (distância média Terra-Sol, que é dada por 1 U.A.
) seria vista subtendendo um ângulo (paralaxe) de 1 segundo. Calcule 1 parsec em m e em anos-luz.
Passo 1
Beleza! A gente tem aqui um exercício sobre distâncias astronômicas. O enunciado fala sobre o parsec, que é uma unidade usada para medir distâncias no espaço. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma Unidade Astronômica (U.A.), o conceito de paralaxe e como converter parsec para metros e anos-luz.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que 1 Unidade Astronômica (U.A.) é a distância média entre a Terra e o Sol, que é aproximadamente
metros.
A definição de parsec está ligada ao conceito de paralaxe, que é o ângulo formado quando observamos um objeto de dois pontos diferentes. No caso do parsec, consideramos o ângulo de 1 segundo de arco.
Passo 3
Sabemos que 1 segundo de arco é igual a
de um grau. Em radianos, isso fica:
Passo 4
A fórmula da paralaxe é dada por:
Onde:
-
é a distância em parsecs, -
é o ângulo de paralaxe em radianos.
Como
é muito pequeno, podemos aproximar
. Então,
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, para converter parsec para anos-luz, sabemos que:
Então, usando o valor de
:
Resposta
Portanto, 1 parsec equivale a aproximadamente
metros e 3,26 anos-luz.