Uma partícula eletrizada com carga elétrica q=2.10⁻⁶ C é lançada com velocidade v=5.10⁴ m/s em uma região onde existe um campo magnético uniforme de intensidade 8 T. Sabendo-se que o ângulo entre a velocidade e o campo magnético é de 30°, pode-se afirmar que a intensidade em newtons da força magnética sofrida pela partícula é.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma partícula eletrizada com carga elétrica de $ q = 2 \times 10^{-6} , C $ que está se movendo com uma velocidade de $ v = 5 \times 10^{4} , m/s $ em uma região com um campo magnético uniforme de intensidade $ B = 8 , T $. O ângulo entre a velocidade da partícula e o campo magnético é de $ 30^\circ $. Nosso objetivo é encontrar a intensidade da força magnética que atua sobre essa partícula, medida em newtons.
Para resolver isso, vamos usar a Lei da Força Magnética, que faz parte do estudo do eletromagnetismo na física. Precisamos entender como a força magnética depende da carga, da velocidade, do campo magnético e do ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da força magnética. A força magnética $ F $ que atua sobre uma carga elétrica em movimento é dada por:
Onde:
- $ q $ é a carga elétrica,
- $ v $ é a velocidade da partícula,
- $ B $ é a intensidade do campo magnético,
- $ \theta $ é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
Passo 3
Agora, vamos identificar e substituir os valores que já temos na fórmula:
Passo 4
Antes de calcular, vamos lembrar que precisamos do seno do ângulo $ 30^\circ $. Sabemos que:
Passo 5
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos resolver passo a passo:
- Multiplicando $ q $ e $ v $:
- Multiplicando o resultado por $ B $:
- Finalmente, multiplicando por $ \sin(30^\circ) $:
Resposta
A intensidade da força magnética sofrida pela partícula é de 0,4 newtons.