Uma partícula eletrizada com carga elétrica q=2.10⁻⁶ C é lançada com velocidade v=5.10⁴ m/s em uma região onde existe um campo magnético uniforme de intensidade 8 T. Sabendo-se que o ângulo entre a velocidade e o campo magnético é de 30°, pode-se afirmar que a intensidade em newtons da força magnética sofrida pela partícula é.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma partícula eletrizada com carga elétrica de $ q = 2 \times 10^{-6} , C $ que está se movendo com uma velocidade de $ v = 5 \times 10^{4} , m/s $ em uma região com um campo magnético uniforme de intensidade $ B = 8 , T $. O ângulo entre a velocidade da partícula e o campo magnético é de $ 30^\circ $. Nosso objetivo é encontrar a intensidade da força magnética que atua sobre essa partícula, medida em newtons.
Para resolver isso, vamos usar a Lei da Força Magnética, que faz parte do estudo do eletromagnetismo na física. Precisamos entender como a força magnética depende da carga, da velocidade, do campo magnético e do ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da força magnética. A força magnética $ F $ que atua sobre uma carga elétrica em movimento é dada por:
F
Onde:
  • $ q $ é a carga elétrica,
  • $ v $ é a velocidade da partícula,
  • $ B $ é a intensidade do campo magnético,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.

Passo 3

Agora, vamos identificar e substituir os valores que já temos na fórmula:
q = 2 times 10^-6 , C
v = 5 times 10^4 , m/s
B = 8 , T
theta = 30^circ

Passo 4

Antes de calcular, vamos lembrar que precisamos do seno do ângulo $ 30^\circ $. Sabemos que:
30^circ

Passo 5

Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula:
F = (2 times 10^-6) cdot (5 times 10^4) cdot 8 cdot 0,5

Passo 6

Vamos resolver passo a passo:
  1. Multiplicando $ q $ e $ v $:
q
  1. Multiplicando o resultado por $ B $:
v
  1. Finalmente, multiplicando por $ \sin(30^\circ) $:
2 times 10^-6 , C times 5 times 10^4 , m/s = 10 times 10^-2 = 0,1

Resposta

A intensidade da força magnética sofrida pela partícula é de 0,4 newtons.

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