Uma partícula de massa 
com 
a) Esboce gráficos do potencial efetivo 
com
a) Esboce gráficos do potencial efetivo
Passo 1
Ok, vamos lá! O que a questão está pedindo é para a gente analisar como a energia potencial efetiva 
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a energia potencial efetiva. Em movimentos sob uma força central, a energia total da partícula pode ser dividida em energia cinética radial, energia cinética angular e energia potencial. A energia potencial efetiva 
Aqui, 
Passo 3
No nosso caso, a energia potencial 
Vamos analisar como cada termo contribui para o comportamento de 
Passo 4
Vamos considerar os dois casos:
i) 
ii) 
Para cada caso, vamos esboçar o gráfico de 
Passo 5
Caso i) 
Aqui, ambos os termos em 
- 
cresce rapidamente quando aumenta. 
- 
diminui quando aumenta, mas nunca se torna negativa. 
Então, 
Caso ii) 
Aqui, o primeiro termo 
Então, 
Passo 6
Agora, sobre as órbitas fechadas. Segundo a teoria, órbitas fechadas ocorrem quando a energia potencial efetiva tem um mínimo estável, permitindo que a partícula oscile ao redor desse ponto de equilíbrio.
No caso i) 
No caso ii) 
Resposta
Para o caso i) 
