Uma partícula de
se move no plano na direção
de acordo com a equação
, com
em metros e
em segundos. No instante
, determine
módulo da força resultante a que está submetida a partícula. (
)
Passo 1
O enunciado dá uma partícula de massa
que se move ao longo do eixo
segundo
e pede o módulo da força resultante em
. O conteúdo aplicado será a relação entre aceleração e força (segunda lei de Newton) e o cálculo da aceleração a partir de derivadas de posição.
Passo 2
Para achar a aceleração, primeiro derivamos a posição para obter a velocidade e depois derivamos novamente para obter a aceleração:
Passo 3
No instante
, a aceleração vale
Passo 4
Pela segunda lei de Newton, a força resultante é
Passo 5
O módulo da força é