Uma carga q=-3,64 n C se move com uma velocidade de 2,75 \times 10^{6} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \hat{i}. Encontre a força sobre a carga se o campo magnético é \vec{B}=0,38 T \hat{j}

Passo 1

O enunciado dá uma carga \displaystyle q=-3,64\times10^{-9}\,\mathrm{C} que se move com velocidade \displaystyle \vec v = 2,75\times10^{6}\,\mathrm{m/s}\,\hat{i} em um campo magnético \displaystyle \vec B = 0,38\,\mathrm{T}\,\hat{j}. O conteúdo aqui é a força de Lorentz, que diz que
\vec F = q\,(\vec v\times \vec B).

Passo 2

Vamos calcular o produto vetorial \vec v\times \vec B. Como
\vec v = v\,\hat{i},\quad \vec B = B\,\hat{j},
temos
\vec v\times \vec B = v\,B\,(\hat{i}\times\hat{j}) = v\,B\,\hat{k}.

Passo 3

Agora substituímos os valores de v e B:
v\,B = \bigl(2,75\times10^{6}\bigr)\times(0,38) =1,045\times10^{6}.
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\vec v\times \vec B = 1,045\times10^{6}\,\hat{k}.

Passo 4

Finalmente, multiplicamos por q:
\vec F = q\,(\vec v\times \vec B) = \bigl(-3,64\times10^{-9}\bigr)\times\bigl(1,045\times10^{6}\,\hat{k}\bigr) =-3,80\times10^{-3}\,\hat{k}\,\mathrm{N}.

Resposta

\displaystyle \vec F = -3,80\times10^{-3}\,\mathrm{N}\,\hat{k}.

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