Uma partícula move-se no plano de modo que no instante 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos fala sobre uma partícula que se move no plano seguindo a trajetória 
Passo 2
Primeira Maneira: Usando a Integral de Linha Direta
Primeiro, vamos calcular o trabalho usando a definição direta da integral de linha. O trabalho 
Aqui, 
Passo 3
Vamos parametrizar o caminho 
Agora, precisamos encontrar 
Passo 4
Agora, substituímos 
Então, o produto escalar 
Passo 5
Agora, integramos essa expressão de 
Vamos calcular cada termo:
Passo 6
Avaliar as integrais de 0 a 1:
Passo 7
Segunda Maneira: Verificando se o Campo é Conservativo
Agora, vamos ver se o campo 
Para isso, devemos verificar se as condições de conservatividade são satisfeitas.
Passo 8
Primeiro, identificamos as componentes de 
Para que 
Calculando:
Como são iguais, o campo 
Passo 9
Agora, vamos encontrar a função potencial 
Onde 
Agora, derivamos 
Isso implica:
Então, a função potencial é:
Passo 10
Finalmente, o trabalho 
Calculando 
Então:
Resposta
O trabalho realizado pelo campo 
