Uma partícula se move em um plano
em torno da origem, no sentido horário, do ponto de vista do lado positivo do eixo
. Em termos dos vetores unitários, qual é o torque que age sobre a partícula se o módulo do momento angular da partícula em relação à origem é
Passo 1
O enunciado diz que uma partícula descreve um movimento circular no plano
, no sentido horário quando vista do eixo
positivo, e que o módulo do seu momento angular em relação à origem é
,k\cdotm^2/s). Queremos achar o torque
que age sobre ela. Para isso vamos usar duas ideias-chave:
. o momento angular
tem direção dada pela regra da mão direita e módulo dado;
. o torque é a derivada temporal do momento angular, ou seja,
Passo 2
Aplicando a regra da mão direita: se a partícula gira no plano
no sentido horário visto de cima, o vetor
aponta para baixo, isto é, no sentido negativo de
. Como o módulo é
, temos
Aqui
é o vetor unitário em
.
Passo 3
Como o enunciado não indica mudança nem de módulo nem de direção de
, assumimos que
é constante. Logo