8 Os momentos angulares
de
uma partícula em quatro situações são
(1)
; (2)
; (3)
; (4)
. Em que situação o torque resultante que age sobre a partícula é (a) zero, (b) posi-
tivo e constante, (c) negativo e com o módulo crescente para
e (d) negativo e com o módulo decrescente para
?
uma partícula em quatro situações são
(1)
tivo e constante, (c) negativo e com o módulo crescente para
Passo 1
No exercício temos quatro expressões para o momento angular
:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
O que nos pedem é identificar em cada caso como é o torque resultante — ou seja, sua derivada — e verificar quando ele é (a) zero, (b) positivo e constante, (c) negativo com módulo crescente, (d) negativo com módulo decrescente, para
.
(1)
(2)
(3)
(4)
O que nos pedem é identificar em cada caso como é o torque resultante
Passo 2
Na física, o torque resultante que age sobre uma partícula é dado pela taxa de variação do momento angular:
Passo 3
Vamos derivar cada caso:
Passo 4
(a) Torque zero: só o caso
pertence à situação (3).
(b) Torque positivo e constante: e independe de
, ou seja, situação (1).
(c) Torque negativo com módulo crescente (para ): em (2) temos
e
cresce conforme
aumenta, logo situação (2).
(d) Torque negativo com módulo decrescente (para ): em (4)
e
decresce quando
cresce, logo situação (4).
(b) Torque positivo e constante:
(c) Torque negativo com módulo crescente (para
(d) Torque negativo com módulo decrescente (para
Resposta
(a) 3
(b) 1
(c) 2
(d) 4
(b) 1
(c) 2
(d) 4