Uma partícula se move segundo a função horária 
 . Calcule: A velocidade da partícula em 
 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o movimento de uma partícula cuja posição em função do tempo é dada por 
 . O conteúdo que vamos usar aqui é o Cálculo Diferencial, especificamente a derivação para encontrar a velocidade a partir da função posição. Precisamos lembrar que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a função velocidade 
 . Para isso, derivamos 
  em relação a 
 :
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo de 
 :
- A derivada de 
é (usamos a regra do poder: multiplicamos o expoente pelo coeficiente e diminuímos o expoente em 1).  - A derivada de 
é (a derivada de é 1, então só fica o coeficiente).  - A derivada de uma constante, como 
, é .  
Então, juntando tudo:
Passo 4
Agora que temos a função velocidade, queremos saber a velocidade da partícula no instante 
 . Para isso, substituímos 
  por 
  na função 
 :
Resposta
A velocidade da partícula em 
  é 
  unidades de velocidade.