Uma partícula se move segundo a função horária 
 . Calcule: O instante em que 
 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala que uma partícula se move de acordo com a função horária 
 . O conteúdo aqui é de cinemática, que estuda o movimento das partículas. Para descobrir o instante em que a velocidade 
  é zero, vamos precisar calcular a derivada da função posição para encontrar a função velocidade e depois resolver quando essa velocidade é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a função velocidade 
 . Sabemos que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar 
  com relação a 
 :
Derivando cada termo:
Passo 3
Agora que temos a função velocidade 
 , queremos encontrar o instante 
  em que 
 . Então, vamos igualar a velocidade a zero e resolver para 
 :
Resolvendo a equação:
Resposta
O instante em que 
  é 
  segundos.