Uma partícula se move por uma trajetória reta com uma velocidade inicial
quando passa a estar sujeita a uma desaceleração dada por
onde
,
é dado
e
. Sugestão: use a relação
nos seus cálculos.
(a) Calcule a distância percorrida pela partícula até parar.
(a) Calcule a distância percorrida pela partícula até parar.
Passo 1
Resumindo o enunciado: a partícula tem velocidade inicial
e sofre desaceleração
com
. Queremos a distância percorrida até
. Para isso, usaremos cálculo diferencial e a sugestão
Passo 2
Como
e
, temos
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Integramos de
até
e de
até
:
Passo 4
Trocando os limites para ficar positivo,
Passo 5
Substituindo
e
:
Resposta
A distância percorrida até parar é aproximadamente
.