Uma cabine de elevador pode percorrer uma distância total máxima de 36 m e consegue desenvolver uma velocidade máxima de
. Considere que a cabine acelere do repouso com aceleração de
e freie com desaceleração de
.
Calcule a distância que a cabine percorre, estando na velocidade máxima até frear completamente.
Calcule a distância que a cabine percorre, estando na velocidade máxima até frear completamente.
Passo 1
O enunciado diz que a cabine percorre uma distância total de
m, atinge velocidade máxima de
,m/min, acelera do repouso com
,m/
e freia com desaceleração de
,m/
. Precisamos achar a distância em que ela se mantém à velocidade máxima antes de iniciar a frenagem. Vamos usar as fórmulas de cinemática uniforme variada e conservação de energia cinética via
.
Passo 2
Convertemos a velocidade máxima para metros por segundo:
Passo 3
Calculamos a distância de aceleração
partindo de
até
com
:
Passo 4
Calculamos a distância de frenagem
de
até zero com desaceleração
:
Passo 5
A distância em que ela fica em velocidade constante é o total menos aceleração e frenagem:
Resposta
A cabine percorre aproximadamente
m à velocidade máxima antes de começar a frear.