Uma cabine de elevador pode percorrer uma distância total máxima de 36 m e consegue desenvolver uma velocidade máxima de 125 m / min. Considere que a cabine acelere do repouso com aceleração de 0,752 m / s^2 e freie com desaceleração de 1,34 m / s^2.
Calcule a distância que a cabine percorre, estando na velocidade máxima até frear completamente.

Passo 1

O enunciado diz que a cabine percorre uma distância total de 36 m, atinge velocidade máxima de 125,m/min, acelera do repouso com a=0,752,m/ s^2 e freia com desaceleração de d=1,34,m/ s^2. Precisamos achar a distância em que ela se mantém à velocidade máxima antes de iniciar a frenagem. Vamos usar as fórmulas de cinemática uniforme variada e conservação de energia cinética via v^2=2as.

Passo 2

Convertemos a velocidade máxima para metros por segundo:
vmax = 125 m/min60 s/min = 2,0833 m/s

Passo 3

Calculamos a distância de aceleração s1 partindo de 0 até vmax com a:
s1 = vmax^22,a = (2,0833)^22cdot0,752 approx 2,88 m

Passo 4

Calculamos a distância de frenagem s2 de vmax até zero com desaceleração d:
s2 = vmax^22,d = (2,0833)^22cdot1,34 approx 1,62 m

Passo 5

A distância em que ela fica em velocidade constante é o total menos aceleração e frenagem:
sconst = 36 - s1 - s2 approx 36 - 2,88 - 1,62 = 31,50 m

Resposta

A cabine percorre aproximadamente 31,5 m à velocidade máxima antes de começar a frear.

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