Uma partícula
se move com velocidade escalar constante sobre uma circunferência de raio
na figura abaixo e completa uma revolução a cada
. A partícula passa pelo ponto 0 no instante
. Determine.
Calcule a velocidade escalar, a velocidade média e a aceleração média no intervalo de tempo entre
.
Calcule a velocidade escalar, a velocidade média e a aceleração média no intervalo de tempo entre
Passo 1
O enunciado diz o seguinte: uma partícula faz movimento circular uniforme (MCU) numa circunferência de raio
e leva
pra dar uma volta completa. Ela passa pelo ponto zero em
. Precisamos achar, entre
e
:
• A velocidade escalar (ou rapidez) – que em MCU é constante.
• A velocidade média – caminho total dividido pelo tempo gasto.
• A aceleração média – variação do vetor velocidade sobre o intervalo de tempo.
• A velocidade escalar (ou rapidez) – que em MCU é constante.
• A velocidade média – caminho total dividido pelo tempo gasto.
• A aceleração média – variação do vetor velocidade sobre o intervalo de tempo.
O conteúdo é MCU, então vamos usar:
• Circunferência .
• Rapidez .
• Definição de velocidade média escalar e aceleração média vetorial.
• Relação entre posição angular e tempo em MCU:
com
.
• Velocidade vetorial no MCU: .
• Circunferência
• Rapidez
• Definição de velocidade média escalar e aceleração média vetorial.
• Relação entre posição angular
• Velocidade vetorial no MCU:
Passo 2
Calcular a rapidez
.
Em MCU, é distância total por tempo:
Em MCU,
Passo 3
Calcular a velocidade média escalar no intervalo
.
Como a rapidez é constante, o caminho percorrido é
Como a rapidez é constante, o caminho percorrido é
logo a velocidade média escalar é
que, não por acaso, bate com
do MCU.
Passo 4
Calcular a aceleração média vetorial
.
- Primeiro, a velocidade angular é
- Ângulos em
e :
- Velocidades vetoriais:
Em
:
,
Em
:
,
- Variação de
:
- Aceleração média:
Resposta
• Velocidade escalar (rapidez):
.
• Velocidade média escalar: .
• Aceleração média vetorial: .
• Velocidade média escalar:
• Aceleração média vetorial: