- Uma partícula movimenta-se em linha recta pela lei horária do movimento dada pela equação
, no SI. Determine: (a)
instante em que a partícula passa pela origem das posições; (b) A velocidade da partícula no instante
: (a) 1,88 s; (b) 47
.
Passo 1
O enunciado dá a posição de uma partícula em função do tempo pela lei horária
e pede: (a) o instante em que ela passa por
; (b) a velocidade em
,s. O conteúdo envolvido é cinemática retilínea: usamos a resolução de equação quadrática para encontrar
e a derivada de
para achar a velocidade.
Passo 2
Para achar o instante em que
, substituímos na equação e resolvemos
ou seja
Aplicando a fórmula de Bhaskara,
Passo 3
As duas soluções são
Como o instante negativo não faz sentido físico aqui, ficamos com
Passo 4
A velocidade é a derivada de
:
No instante
,s,
Resposta
(a)
(b)
(b)