- Diante de uma agência há uma fila de aproximadamente 100 m de comprimento, ao longo do qual se distribuem de maneira uniforme 200 pessoas. Aberta a porta, as pessoas entram durante 30 s , com uma velocidade média de
. Avalie:
a) O número de pessoas que entraram na agência.
b) O comprimento da fila que restou do lado de fora.
a) O número de pessoas que entraram na agência.
b) O comprimento da fila que restou do lado de fora.
Passo 1
O enunciado descreve uma fila de comprimento aproximado de
com
pessoas uniformemente distribuídas. Ao abrir a porta, a fila toda avança com velocidade média de
durante
. Precisamos usar noções de densidade linear de pessoas e deslocamento uniforme para achar:
a) quantas pessoas entraram;
b) qual o comprimento da fila que ficou do lado de fora.
a) quantas pessoas entraram;
b) qual o comprimento da fila que ficou do lado de fora.
Passo 2
Calcular a densidade linear
de pessoas na fila, ou seja, quantas pessoas por metro de fila:
Passo 3
Determinar a distância
que a fila avançou em
com velocidade
:
Passo 4
O número de pessoas que entraram é a densidade vezes a distância percorrida:
Passo 5
Para saber o comprimento da fila que restou do lado de fora, note que a parte inicial de
foi esvaziada, logo sobra
Resposta
a)
pessoas entraram.
b) Restaram de fila do lado de fora.
b) Restaram