Uma partícula sofre a ação de dois torques em relação à origem:
tem um módulo de 2,0 N.m e aponta no sentido positivo do eixo
;
tem um módulo de 4,0 N.m e aponta no sentido negativo do eixo
. Qual o ângulo em relação ao semieixo x positivo?
Passo 1
Beleza, amiga(o)! O enunciado diz que temos duas torques aplicados numa partícula em relação à origem:
-
de módulo 2,0 N·m apontando pra direita (eixo ). -
de módulo 4,0 N·m apontando pra baixo (eixo ).
Isso é um problema de soma de vetores em 2D e de encontrar o ângulo da resultante em relação ao semieixo
.
O que precisamos saber:
O que precisamos saber:
- Como somar vetores componente a componente.
- Como usar a função
para achar o ângulo de um vetor no plano. - Ajustar o resultado de
para o quadrante correto.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever cada torque em componentes cartesianas:
-
N·m -
N·m
Aqui o primeiro número é a componente
e o segundo é a
.
Passo 3
Agora somamos componente a componente para achar a resultante
:
Passo 4
Para achar o ângulo
da resultante em relação ao eixo
, usamos
A
dá aproximadamente
.
Como o vetor está no 4º quadrante (x positivo, y negativo), esse ângulo de
já é correto, mas às vezes a gente fala em ângulo positivo de
.
Como o vetor
Resposta
O ângulo da resultante em relação ao semieixo
é