(a) Se, partindo do repouso com uma aceleração constante
, o esquiador percorre uma distância
em um intervalo de tempo
. Explicitando
e substituindo
e
por seus valores para os esquis convencionais, obtemos
Passo 1
O que o enunciado dá e pede: partindo do repouso com aceleração constante
o esquiador percorre uma distância
em tempo
e vale a relação
Para os esquis convencionais o enunciado fornece os valores
e
. A pergunta dessa parte (a) é: calcular a aceleração
correspondente a esses números.
Passo 2
Derivando e entendendo a fórmula usada: a fórmula
vem da cinemática para movimento com aceleração constante e velocidade inicial nula. As equações básicas são
e
Aqui
é a velocidade no instante
,
é a velocidade inicial,
é a posição no instante
,
é a posição inicial e
é a aceleração constante. Como o problema diz “partindo do repouso”, temos
. Tomando origem
e chamando
, obtemos
Significado das variáveis e unidades:
em metros
,
em segundos
,
em metros por segundo ao quadrado
.
Passo 3
Isolando
na expressão: multiplicamos ambos os lados por
e dividimos por
:
Isto é uma manipulação algébrica simples: queremos
, então fazemos operações inversas às que multiplicam
na fórmula original.
Passo 4
Substituindo os valores numéricos dados:
e
. Calculemos passo a passo:
portanto
Arredondando de modo prático (dois algarismos significativos, como no enunciado), obtemos
Passo 5
Verificações rápidas e interpretação física: a unidade está correta (
). Comparando com a aceleração da gravidade
,
ou seja, é uma aceleração pequena — razoável para um esquiador em descida suave. Se quiser saber a velocidade atingida ao fim do tempo
, use
:
o que dá uma noção prática da rapidez obtida.
Passo 6
Dicas para a prova (passos práticos): identificar que parte do enunciado diz “partindo do repouso” (logo
), lembrar a fórmula
, isolar
por álgebra simples e checar unidades. Faça sempre uma verificação numérica rápida (ordem de grandeza, comparação com
, ou converter velocidade para km/h) para confirmar que o resultado faz sentido — isso evita erros bobos.