A partir da constante de ionização do ácido acético, que é igual a 1,8 \cdot 10^{-5}, o grau de ionização de uma solução 0,045 \mathrm{~mol} / \mathrm{l} do referido ácido é:
a) 2 \%
b) 4 \%
c) 8 \%
d) 20 \%
e) 50 \%

Passo 1

O enunciado fornece a constante de ionização K_a do ácido acético e a concentração inicial c da solução, e pede o grau de ionização \alpha. O conteúdo envolvido é equilíbrio iônico de ácido fraco, e vamos usar a expressão de K_a em função de \alpha e c.

Passo 2

Escrevendo a reação de ionização:
\mathrm{HA}\rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{A^-}
e tomando a concentração inicial de \mathrm{HA} igual a c e de \mathrm{H^+}, \mathrm{A^-} igual a zero, no equilíbrio temos:
[\mathrm{HA}] = c(1-\alpha),\quad [\mathrm{H^+}]=\alpha c,\quad [\mathrm{A^-}]=\alpha c.
Pela definição
K_a = \frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}
segue
K_a = \frac{(\alpha c)(\alpha c)}{c(1-\alpha)} = \frac{\alpha^2\,c}{1-\alpha}.

Passo 3

Como o ácido é fraco e \alpha é pequeno, podemos aproximar 1-\alpha\approx 1, obtendo
K_a \approx \alpha^2\,c \quad\Longrightarrow\quad \alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{c}}.

Passo 4

Substituindo K_a=1,8\times 10^{-5} e c=0,045:
\alpha = \sqrt{\frac{1,8\times 10^{-5}}{0,045}} = \sqrt{4{,}0\times 10^{-4}} =2{,}0\times 10^{-2} =0{,}02.

Passo 5

Convertendo para porcentagem:
\alpha \times 100\%=0{,}02\times100\%=2\%.

Resposta

a) 2\%

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