A partir dos dados para os módulos de elasticidade apresentados nas próximas tabelas, para compósitos de policarbonato reforçados com fibra de vidro, faça:
Estime o módulo de elasticidade para
de fibras de vidro.
Estime o módulo de elasticidade para
Fiber Reinforcement (vol%) | ||||
---|---|---|---|---|
Property | Unreinforced |
|
|
|
Specific gravity |
|
1.35 | 1.43 | 1.52 |
Tensile strength |
|
110 | 131 | 159 |
|
|
|
|
|
Modulus of elasticity |
|
5.93 | 8.62 | 11.6 |
|
|
|
|
|
Elongation (
|
|
|
|
|
Impact strength, |
|
2.0 | 2.0 | 2.5 |
|
Source: Adapted from Materials Engineerings Materials Selector, copyright © Penton/IPC.
Material | Specific Gravity |
|
Specific Strength (GPa) | Modulu of Elasticity [GPa (
|
Specific Modulus (GPa) |
---|---|---|---|---|---|
Whiskers | |||||
Graphite | 2.2 | 9.1 |
|
318 | |
Silicon nitride | 3.2 |
|
1.56-2.2 | 109-118 | |
Aluminum oxide | 4.0 |
|
|
175-375 | |
Silicon carbide | 3.2 | 6.25 | 150 | ||
Aluminum oxide | 3.95 | Fibers 1.38 (0.2) | 0.35 | 96 | |
Aramid (Kevlar 49
|
1.44 |
|
2.5-2.85 | 91 | |
Carbon
|
1.78-2.15 |
|
0.70-2.70 | 106-407 | |
E-glass | 2.58 | 1.34 |
|
28.1 | |
Boron | 2.57 |
|
1.40 | 156 | |
Silicon carbide | 3.0 |
|
1.30 | 133 | |
UHMWPE (Spectra 900
|
0.97 |
|
2.68 | 121 | |
Metallic Wires | |||||
High-strength steel | 7.9 |
|
0.30 | 26.6 | |
Molybdenum | 10.2 |
|
0.22 | 31.8 | |
Tungsten | 19.3 |
|
0.15 | 21.1 |
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente “chutar” (estimar) o módulo de elasticidade de um compósito de policarbonato reforçado com 50 % em volume de fibra de vidro, sabendo que pros percentuais 0 % (sem fibra), 20 %, 30 % e 40 % a gente já tem os valores:
- Em 0 % a 2,24–2,345 GPa (vamos usar o valor médio
GPa) - Em 20 % a 5,93 GPa
- Em 30 % a 8,62 GPa
- Em 40 % a 11,6 GPa
Conteúdo: técnica de interpolação/extrapolação linear (regra das proporções ou “rule of mixtures” na forma simplificada). Vamos precisar só de álgebra básica pra ajustar uma reta
e estender até
.
Passo 2
Teoria rapidinha: se a gente acha que o módulo do compósito varia de forma quase linear com o volume de fibra
, dá pra escrever
onde
é o módulo do material sem fibra, e
é a inclinação da reta. Basta encontrar
usando dois pontos e depois calcular
em
.
Passo 3
Escolhendo dois pontos fáceis, digamos
e
:
-
GPa -
GPa
A inclinação é
Passo 4
Agora é só extrapolar até
:
Resposta
O módulo de elasticidade estimado para
de fibra de vidro no policarbonato é aproximadamente