A partir dos dados para os módulos de elasticidade apresentados nas próximas tabelas, para compósitos de policarbonato reforçados com fibra de vidro, faça:
Estime o módulo de elasticidade para 50% de fibras de vidro.
Fiber Reinforcement (vol%)
Property Unreinforced 2 0 3 0 4 0
Specific gravity 1.19-1.22 1.35 1.43 1.52
Tensile strength 59-62 110 131 159
[MPa(ksi)] (8.5-9.0) (16) (19) (23)
Modulus of elasticity 2.24-2.345 5.93 8.62 11.6
[GPa(10^6 psi)] (0.325-0.340) (0.86) (1.25) 1.68)
Elongation ( %) 90-115 4-6 3-5 3-5
Impact strength, 12-16 2.0 2.0 2.5
notched Izod ( lb lf /in.)
Source: Adapted from Materials Engineerings Materials Selector, copyright © Penton/IPC.
Material Specific Gravity Tensi<= Stren>h [G P a(10^6 p s i)] Specific Strength (GPa) Modulu of Elasticity [GPa ( 10^6 psi )] Specific Modulus (GPa)
Whiskers
Graphite 2.2 9.1 & 20 & (3) 318
Silicon nitride 3.2 700 (100) 1.56-2.2 109-118
Aluminum oxide 4.0 5-7 (0.75-1.0) & 350-380 & (50-55) 175-375
Silicon carbide 3.2 6.25 150
Aluminum oxide 3.95 Fibers 1.38 (0.2) 0.35 96
Aramid (Kevlar 49 10-20 (1-3) ) 1.44 2.5-5.0 2.5-2.85 91
Carbon & 700-1500 & (100-220) 1.78-2.15 & 20 & (3) 0.70-2.70 106-407
E-glass 2.58 1.34 & 480 & (70) 28.1
Boron 2.57 & 379 & (55) 1.40 156
Silicon carbide 3.0 ^ TM 1.30 133
UHMWPE (Spectra 900 3.6-4.1 (0.525-0.600) ) 0.97 & 131 & (19) 2.68 121
Metallic Wires
High-strength steel 7.9 ^ a 0.30 26.6
Molybdenum 10.2 1.5-4.8 (0.22-0.70) 0.22 31.8
Tungsten 19.3 & 228-724 & (32-100) 0.15 21.1

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente “chutar” (estimar) o módulo de elasticidade de um compósito de policarbonato reforçado com 50 % em volume de fibra de vidro, sabendo que pros percentuais 0 % (sem fibra), 20 %, 30 % e 40 % a gente já tem os valores:
  • Em 0 % a 2,24–2,345 GPa (vamos usar o valor médio Emsimeq2,29,GPa)
  • Em 20 % a 5,93 GPa
  • Em 30 % a 8,62 GPa
  • Em 40 % a 11,6 GPa
Conteúdo: técnica de interpolação/extrapolação linear (regra das proporções ou “rule of mixtures” na forma simplificada). Vamos precisar só de álgebra básica pra ajustar uma reta e estender até .

Passo 2

Teoria rapidinha: se a gente acha que o módulo do compósito varia de forma quase linear com o volume de fibra E(Vf)approx a,Vf + b, , dá pra escrever
onde é o módulo do material sem fibra, e é a inclinação da reta. Basta encontrar usando dois pontos e depois calcular em .

Passo 3

Escolhendo dois pontos fáceis, digamos a=E(0,4)-E(0)0,4-0 =11,6 - 2,290,4 =9,310,4 =23,275 GPa por fração de volume e :
  • GPa
  • GPa
A inclinação é
çã

Passo 4

Agora é só extrapolar até E(0,5)=acdot0,5 + b =23,275times0,5 + 2,29 =11,6375 + 2,29 =13,9275 GPa :

Resposta

O módulo de elasticidade estimado para boxed13,9 GPa de fibra de vidro no policarbonato é aproximadamente

Exercícios relacionados