A partir dos dados para os módulos de elasticidade apresentados nas próximas tabelas, para compósitos de policarbonato reforçados com fibra de vidro, faça:
Determine o valor do parâmetro de eficiência da fibra para teores de fibras de 20%, 30% e 40%.
Fiber Reinforcement (vol%)
Property Unreinforced 2 0 3 0 4 0
Specific gravity 1.19-1.22 1.35 1.43 1.52
Tensile strength 59-62 110 131 159
[MPa(ksi)] (8.5-9.0) (16) (19) (23)
Modulus of elasticity 2.24-2.345 5.93 8.62 11.6
[GPa(10^6 psi)] (0.325-0.340) (0.86) (1.25) 1.68)
Elongation ( %) 90-115 4-6 3-5 3-5
Impact strength, 12-16 2.0 2.0 2.5
notched Izod ( lb lf /in.)
Source: Adapted from Materials Engineerings Materials Selector, copyright © Penton/IPC.
Material Specific Gravity Tensi<= Stren>h [G P a(10^6 p s i)] Specific Strength (GPa) Modulu of Elasticity [GPa ( 10^6 psi )] Specific Modulus (GPa)
Whiskers
Graphite 2.2 9.1 & 20 & (3) 318
Silicon nitride 3.2 700 (100) 1.56-2.2 109-118
Aluminum oxide 4.0 5-7 (0.75-1.0) & 350-380 & (50-55) 175-375
Silicon carbide 3.2 6.25 150
Aluminum oxide 3.95 Fibers 1.38 (0.2) 0.35 96
Aramid (Kevlar 49 10-20 (1-3) ) 1.44 2.5-5.0 2.5-2.85 91
Carbon & 700-1500 & (100-220) 1.78-2.15 & 20 & (3) 0.70-2.70 106-407
E-glass 2.58 1.34 & 480 & (70) 28.1
Boron 2.57 & 379 & (55) 1.40 156
Silicon carbide 3.0 ^ TM 1.30 133
UHMWPE (Spectra 900 3.6-4.1 (0.525-0.600) ) 0.97 & 131 & (19) 2.68 121
Metallic Wires
High-strength steel 7.9 ^ a 0.30 26.6
Molybdenum 10.2 1.5-4.8 (0.22-0.70) 0.22 31.8
Tungsten 19.3 & 228-724 & (32-100) 0.15 21.1

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar o parâmetro de eficiência da fibra (η) em compósitos de policarbonato reforçados com fibra de vidro, para teores de fibra de 20 %, 30 % e 40 %. A matéria aqui é mecânica dos compósitos e vamos usar a regra de mistura modificada para o módulo de elasticidade:
Ec = eta,Ef,Vf + Em,(1 - Vf)
onde
é o módulo do compósito (dado na tabela),
é o módulo do policarbonato puro (vamos usar média de 2{,}3 GPa),
é o módulo da fibra de vidro (E-glass: 72{,}5 GPa),
é o volume fracionário da fibra (0{,}20, 0{,}30, 0{,}40),
• e η é justamente o que queremos.

Passo 2

Isolando η na fórmula:
eta = Ec - Em,(1 - Vf)Ef,Vf
Agora é só substituir , , e para cada caso.

Passo 3

Para eta20 = 5,93 - 2,3,(1 - 0,20)72,5 times 0,20 = 5,93 - 2,3 times 0,8014,5 = 5,93 - 1,8414,5 = 4,0914,5 approx 0,28 (20 %):

Passo 4

Para eta30 = 8,62 - 2,3,(1 - 0,30)72,5 times 0,30 = 8,62 - 2,3 times 0,7021,75 = 8,62 - 1,6121,75 = 7,0121,75 approx 0,32 (30 %):

Passo 5

Para eta40 = 11,6 - 2,3,(1 - 0,40)72,5 times 0,40 = 11,6 - 2,3 times 0,6029,0 = 11,6 - 1,3829,0 = 10,2229,0 approx 0,35 (40 %):

Resposta

η ≈ 0,28 (20 %), 0,32 (30 %), 0,35 (40 %).

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