- A partir dos dados termodinâmicos para a formação de haletos de boro
, listados na tabela a seguir e abaixo desta, faça o que se pede.
Outros dados:
:
Hatom (B)
: dligação B-F = 1,30
; B-Cl = 1,75
;
c) Qual a ligação mais forte: B-F ou B-Cl. Explique e confronte a sua análise com os dados experimentais.
Outros dados:
Passo 1
O que o item (c) pede: decidir qual ligação é mais forte,
ou
, justificar e confrontar com os dados experimentais.
Informações relevantes dadas no enunciado e na imagem (peguei estes números da imagem / do texto):
- Dados textuais fornecidos:
-
. -
. -
(valor experimental citado no enunciado). -
. -
. -
. -
. - Comprimentos de ligação:
; .
-
- Dados lidos na imagem (peguei estes números da tabela da figura):
-
. -
. -
. -
. -
.
-
Observação sobre a tabela: alguns itens (por exemplo
) não estavam explicitamente legíveis na imagem, por isso vou calcular
a partir de
e das entropias fornecidas (método aceitável e mostrado nos passos seguintes).
Passo 2
Plano de solução (método que vou usar): deduzir, a partir das entalpias padrão de formação, a energia média de ligação
(energia de dissociação média de cada uma das três ligações B–X em
gasoso) usando a lei de Hess. Explico a ideia física e a fórmula:
Reação de formação padrão considerada:
onde
ou
.
Passos termodinâmicos (atomização + formação de ligações):
- atomizar o boro: custo
. - partir
em átomos: custo . - formar 3 ligações
: liberação de energia (sinal negativo na entalpia total).
Pela conservação de energia (Hess), a entalpia padrão de formação é:
Isolando
:
Explico o que cada termo significa:
-
: energia para transformar o boro de sua forma padrão (sólida) em átomo gasoso. -
: energia para quebrar a ligação (F–F ou Cl–Cl). -
: entalpia padrão de formação de a partir dos elementos no estado padrão. -
: energia média por ligação (o que queremos estimar).
Vou aplicar essa fórmula para
e
. Para
preciso de
; eu tenho
e entropias, então uso
para obter
.
Passo 3
Cálculo de
(usei as entropias que peguei da imagem e do enunciado):
Substituindo:
Calcule:
Converter para kJ/K:
.
Agora uso
(valor da tabela) para obter
a
:
Portanto, uso
.
Passo 4
Cálculo da energia média de ligação
usando a fórmula do Passo 2 e os dados:
Substituindo números:
Assim o numerador é
Dividindo por 3:
Arredondando:
.
Observação: o enunciado já citou um valor experimental
; o valor que calculei (~
) está próximo, dentro de diferenças esperadas por aproximações e arredondamentos — isto confirma coerência.
Passo 5
Cálculo da energia média de ligação
usando
da tabela:
Substituindo:
Numerador:
Dividindo por 3:
Arredondando:
.
Passo 6
Comparação numérica e interpretação química:
- Resultados estimados:
-
(cálculo) — valor experimental citado . -
.
-
- Conclusão numérica: a ligação
é claramente mais forte que (diferença ~ por ligação segundo os números estimados).
Razões químicas (explicação didática, sem pular etapas):
- Comprimento de ligação:
é muito menor que . Em geral, ligações mais curtas indicam maior sobreposição orbital e, portanto, ligações mais fortes. - Sobreposição orbital e pπ–pπ (retrodoação de pares não ligados): o boro em
tem um orbital vazio; o flúor tem orbitais com pares não ligantes. Como ambos usam orbitais , a sobreposição lateral é eficiente e permite alguma contribuição de caráter dupla (pπ do flúor doador → p do boro), aumentando ordem de ligação e força efetiva. No caso do cloro, seus orbitais são ; a sobreposição é pior, logo pouca contribuição π e ligação mais fraca. - Efeito do tamanho e da eletronegatividade: flúor é mais eletronegativo e menor, o que tende a tornar a ligação bastante polar; porém a boa sobreposição
compensa e gera ligação forte. Cloro é maior e menos capaz de efetiva doação pπ. - Coerência com os dados experimentais: a entalpia de formação muito mais negativa (mais estabilizante) para
comparada a (veja versus para ) mostra que a formação dos 3 enlaces B–F libera muito mais energia — consistente com B–F mais forte. O cálculo explícito de e confirma numericamente essa conclusão, e o valor experimental citado para B–F está próximo do valor obtido via ciclo termodinâmico (~ ), corroborando.
Comentário final de incentivo: dá para ver claramente pela combinação de comprimento de ligação, argumentos de sobreposição orbital e pelos cálculos termodinâmicos que
é a ligação mais forte. Boa notícia: já tens uma receita geral (usar Hess + entalpias/entropias) para estimar energias de ligação em provas!
Resposta
Portanto, a ligação