A partir desta distinção esclareça a razão pela qual as temperaturas à superfície dos planetas Vénus, Terra e Marte são tão diferentes.

Passo 1

O enunciado nos convida a entender por que as temperaturas superficiais dos planetas Vénus, Terra e Marte são tão diferentes, usando a distinção entre radiação de onda curta (solar) e radiação de onda longa (infravermelha terrestre) e o efeito estufa. Vamos precisar do balanço radiativo planetário (modelo de corpo negro) e da composição/espessura da atmosfera de cada planeta.

Passo 2

Primeiro calculamos o fluxo solar médio incidente S em cada planeta, sabendo que ele decai com o quadrado da distância d ao Sol segundo
S(d)=\frac{S_{0}}{d^{2}},
onde S_{0}\approx1361\\ \mathrm{W/m^{2}} é a constante solar à distância da órbita da Terra d=1. Assim:
  • Vénus d\approx0,72: S_{\rm V}=\dfrac{1361}{0,72^{2}}\approx2613\\ \mathrm{W/m^{2}}.
  • Terra d=1: S_{\rm T}=1361\\ \mathrm{W/m^{2}}.
  • Marte d\approx1,52: S_{\rm M}=\dfrac{1361}{1,52^{2}}\approx589\\ \mathrm{W/m^{2}}.

Passo 3

No modelo de corpo negro sem atmosfera (temperatura de equilíbrio T_e) usa-se
T_{e} \;=\;\biggl(\frac{(1-a)\,S}{4\,\sigma}\biggr)^{1/4},
onde a é o albedo e \sigma a constante de Stefan–Boltzmann. Tomando valores típicos de albedo a_{\rm V}\approx0,75, a_{\rm T}\approx0,30, a_{\rm M}\approx0,25 obtém-se aproximados:
  • Vénus: T_{e,\rm V}\approx230\\ \mathrm{K}.
  • Terra: T_{e,\rm T}\approx255\\ \mathrm{K}.
  • Marte: T_{e,\rm M}\approx210\\ \mathrm{K}.

Passo 4

O efeito estufa eleva a temperatura real de equilíbrio T_s acima de T_e por retenção de radiação infravermelha:
\Delta T = T_s - T_e.
Isso depende da composição e da massa da atmosfera:
  • Vénus: atmosfera densa ( \sim96\% de \mathrm{CO_2}, pressão \sim90\atm) gera efeito estufa extremo ( \Delta T\sim450\K).
  • Terra: atmosfera moderada ( \sim0{,}04\% de \mathrm{CO_2}, vapor d’água, etc.) produz \Delta T\sim33\K.
  • Marte: atmosfera muito rarefeita ( \sim95\% de \mathrm{CO_2}, pressão \sim0{,}006\atm) quase não retém infravermelho ( \Delta T\lesssim5\K).

Passo 5

Em resumo, além da distância ao Sol (que define S), o valor de a (albedo) e a força do efeito estufa (função da composição e espessura da atmosfera) determinam T_s. Vénus, sendo mais próximo e tendo atmosfera densa em \mathrm{CO_2}, atinge temperaturas de superfície em torno de 735\K. A Terra, com efeito estufa moderado, fica em torno de 288\K. Marte, estando mais longe e com atmosfera ténue, sua superfície mal chega a 210\K.

Resposta

As temperaturas diferem principalmente por (1) fluxo solar decrescente com a distância ao Sol, (2) albedos distintos e (3) efeito estufa de intensidades muito diferentes, dado o conteúdo e a densidade de \mathrm{CO_2} em cada atmosfera: Vénus sofre efeito estufa extremo, Terra moderado e Marte quase nenhum.

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