A partir da expressão proveniente da teoria das colisões, calcule a constante de velocidade da reação: H2+I2 2 HI, a 700 K . Use sigma A+sigma B= 2 times 10-8 cm e Ea =40 kcal. Compare com o valor experimental de 6,42 times 10^-
^2 litros. R: 2,1 times 10^-2 L mol^-1 s^-1

Passo 1

O enunciado pede para usarmos a teoria de colisões em fase gasosa para estimar a constante de velocidade bimolecular k da reação
H2 + I2 ;longrightarrow; 2,HI
a T=700:K. Segundo a teoria de colisões, a constante é
k ;=; NA,sigma^2,raiz8,R,Tpi,mu;exp!l(-EaR,Tr),
onde
NA é o número de Avogadro;
sigma é o parâmetro de colisão (dado);
mu é a massa reduzida molar;
Ea é a energia de ativação.

Passo 2

Convertemos todos os dados para o SI:
sigma = 2times10^-8,cm = 2times10^-10,m,
Ea = 40,kcal/mol = 40times10^3,cal/moltimes4,184;Jcal =1,6736times10^5,J/mol
Os valores universais são
R = 8,314;J,K^-1,mol^-1, NA = 6,022times10^23;mol^-1

Passo 3

Calculamos a massa reduzida molar mu de H2 (massa molar 2,00:g/mol) e I2 (massa molar 254,0:g/mol):
MH2 = 2,00times10^-3,kg/mol, MI2 = 254,0times10^-3,kg/mol,
mu = MH2,MI2 MH2 + MI2 = (2,00times10^-3)(254,0times10^-3)256,0times10^-3 =1,984times10^-3,kg/mol

Passo 4

Montamos o prefator de colisão
sigma^2 = (2times10^-10,m)^2 = 4times10^-20,m^2,
raiz8,R,Tpi,mu = raiz8times8,314times700pitimes1,984times10^-3 approx2,73times10^3,m/s
Multiplicando por NA:
NA,sigma^2,raiz8RTpimu =6,022times10^23times4times10^-20times2,73times10^3 approx6,58times10^7,m^3,mol^-1,s^-1

Passo 5

Calculamos o fator exponencial e a constante k:
EaR,T =1,6736times10^58,314times700 approx28,75, exp(-28,75)approx3,30times10^-13
Logo
k = 6,58times10^7times3,30times10^-13 =2,17times10^-5,m^3,mol^-1,s^-1
Convertendo para L,mol^-1,s^-1 ( 1,m^3=10^3,L):
k = 2,17times10^-5times10^3 =2,17times10^-2,L,mol^-1,s^-1

Passo 6

O valor teórico obtido é
kteórico approx 2,1times10^-2,L,mol^-1,s^-1, ó
enquanto o experimental é 6,42times10^-2,L,mol^-1,s^-1. A teoria de colisões, sem levar em conta distribuições energéticas mais realistas ou fatores estéricos, subestima o valor em cerca de um fator 3.

Resposta

k = 2,1times10^-2,L,mol^-1,s^-1

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