A partir reação química abaixo e dos dados experimentais de concentração e tempo do reagente \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5}, determine a velocidade média desse reagente dos itens a seguir.
2 \mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}_{5(\mathrm{~g})} \rightarrow 4 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}
Tempo
(
mathbf{h})
Concentração de
\mathbf{N}_{2} \mathbf{O}_{5}(\mathbf{M o l} / \mathbf{L})
0 1,40
1 1,08
2 0,80
3 0,59
4 0,34
5 0,19
6 0,14
7 0,10
8 0,08
Velocidade média se a concentração inicial de reagente fosse 0,80 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e a reação terminasse com concentração do reagente em 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede a velocidade média do reagente \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 quando a concentração inicial fosse \(0,80\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}) e a final \(0,10\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}). Foi fornecida uma tabela com concentrações em função do tempo. Da tabela eu peguei explicitamente que a concentração \(0,80\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}) ocorre em t=2\\ \mathrm{h} e que a concentração \(0,10\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}) ocorre em t=7\\ \mathrm{h}.

Passo 2

A fórmula que usamos para a velocidade média de desaparecimento de um reagente A é
\text{velocidade média} = -\frac{\Delta[A]}{\Delta t},é
onde \Delta[A]=[A]_{\text{final}}-[A]_{\text{inicial}} e \Delta t=t_{\text{final}}-t_{\text{inicial}}. O sinal negativo é colocado para que a velocidade de desaparecimento fique positiva quando a concentração diminui. As unidades serão \mathrm{mol\;L^{-1}\;h^{-1}} porque [A] está em \mathrm{mol\;L^{-1}} e t em horas.

Passo 3

Calculo de \Delta[A]:
\Delta[A]=[A]_{\text{final}}-[A]_{\text{inicial}}=0,10-0,80=-0,70\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Expliquei passo a passo: subtrai a concentração inicial da final; como a concentração caiu, deu um valor negativo.

Passo 4

Calculo de \Delta t usando os tempos que peguei da tabela:
\Delta t = t_{\text{final}}-t_{\text{inicial}}=7\\ \mathrm{h}-2\\ \mathrm{h}=5\\ \mathrm{h}.

Passo 5

Agora aplico a fórmula:
\text{velocidade média} = -\frac{\Delta[A]}{\Delta t} = -\frac{-0,70\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}}{5\\ \mathrm{h}} = \frac{0,70}{5}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\;h^{-1}} = 0,14\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\;h^{-1}}.é
Mostrei a divisão: 0,70\div 5 = 0,14. O resultado é positivo porque usamos o sinal negativo na fórmula para descrever o desaparecimento.

Passo 6

Interpretação final curta e ânimo: a velocidade média de desaparecimento de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 entre os instantes correspondentes a [A]=0,80 e [A]=0,10 é \,0,14\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\;h^{-1}}. Se quiser, dá pra praticar calculando a velocidade média entre outros pares de pontos da tabela — isso ajuda a entender se a reação é aproximadamente de ordem zero, primeira, etc. Eu sei que tá corrido, mas você está indo bem!

Resposta

0,14\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\;h^{-1}}

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