A partir dos seguintes potenciais eletrostático em certa região do espaço, determine o vetor campo elétrico em todos os pontos dessa região.
, onde
é positivo e
.
Passo 1
O enunciado nos dá o potencial eletrostático
onde
e
.
O conteúdo é cálculo de campo elétrico a partir de potencial, usando
O conteúdo é cálculo de campo elétrico a partir de potencial, usando
Como
depende só de
, vamos usar o gradiente em coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas, se
não depende de
nem de
, vale
Calculamos
logo
Passo 3
Aplicando
, obtemos
Em coordenadas cartesianas, como
, segue