A partir de uma solução 0,5 M de ácido acético e outra de 0,5 M de acetato, quero preparar 1,0 Litro de solução tampão. Qual a mistura de ácido acético e acetato que fornece um tampão de pH=4,2,0,5 M? pKa Hac=4,76

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem duas soluções 0,5 M — uma de ácido acético (HAc) e outra de acetato (Ac⁻) — e quer preparar 1,0 L de tampão com pH = 4,2. O que cai aqui é o conteúdo de “equilíbrio ácido‐base” e, mais especificamente, a equação de Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa + log[A^-][HA]
Para resolver, a gente vai usar essa fórmula pra achar a razão de concentrações [Ac⁻]/[HAc] e depois, como as duas soluções são de 0,5 M, transformamos essa razão em volumes que somem 1 L.

Passo 2

Aplicando a Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa + log[Ac^-][HAc]
Sabendo que pH = 4,2 e pKₐ = 4,76, temos:
4,2 = 4,76 + log[Ac^-][HAc]
Isolando o logaritmo:
log[Ac^-][HAc] = 4,2 - 4,76 = -0,56

Passo 3

Transforma o log em razão:
[Ac^-][HAc] = 10^-0,56 approx 0,275
Isso significa que, no tampão final, a concentração de acetato deve ser cerca de 0,275 vezes a concentração de ácido acético.

Passo 4

Como ambas as soluções iniciais são 0,5 M, a concentração final de cada uma é dada por
[HAc] = 0,5;mol/Ltimes VHAc1,0;L = 0,5,VHAc
[Ac^-] = 0,5;mol/Ltimes VAc^-1,0;L = 0,5,VAc^-
Mas a razão dos [ ] é só a razão dos volumes (já que o fator 0,5 e o volume total 1 L se cancelam):
[Ac^-][HAc] = VAc^-VHAc = 0,275
E ainda vale:
VHAc + VAc^- = 1,0;L

Passo 5

Resolvendo o sistema:
VAc^- = 0,275,VHAc
Substituindo na soma:
VHAc + 0,275,VHAc = 1,0
1,275,VHAc = 1,0 implies VHAc = 11,275 approx 0,784;L
VAc^- = 1,0 - 0,784 = 0,216;L

Resposta

Para preparar 1,0 L de tampão pH 4,2 com soluções 0,5 M:
• 0,784 L (784 mL) de ácido acético 0,5 M
• 0,216 L (216 mL) de acetato 0,5 M

Exercícios relacionados