Um patinador de massa
está girando com uma velocidade angular de
e reduz seu momento de inércia de
para
. Qual é a nova velocidade angular do patinador?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre rotação! A questão fala sobre um patinador que muda seu momento de inércia enquanto está girando. A matéria que vamos usar é Momento Angular e Conservação do Momento Angular. Para resolver, precisamos entender como o momento de inércia e a velocidade angular estão relacionados quando não há torque externo atuando.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento angular (L) de um objeto em rotação é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o momento de inércia. -
é a velocidade angular.
Passo 3
No caso do patinador, não há torque externo agindo sobre ele, o que significa que o momento angular total se conserva. Então, podemos dizer que:
Ou seja:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
, a nova velocidade angular:
Resposta
A nova velocidade angular do patinador é
.