Paulo colheu \frac{7}{9} das laranjas do seu sitio. Vendeu \frac{9}{18}. Que fração de laranjas Paulo vendeu?

Passo 1

O enunciado dá duas informações e faz uma pergunta. Informações: (1) Paulo colheu \frac{7}{9} das laranjas do sítio; (2) ele vendeu \frac{9}{18}. Pergunta: que fração das laranjas do sítio (ou seja, do total original) Paulo vendeu?

Passo 2

Interpretação necessária (clarinha): a fração \frac{9}{18} refere‑se à parte das laranjas que ele colheu. Logo, para achar a fração do total do sítio que foi vendida precisamos calcular “uma fração de outra fração”. Quando você pega uma fração de outra, multiplica as duas frações.

Passo 3

Regra de multiplicar frações (aula rápida e prática): se você quer \frac{a}{b} de \frac{c}{d}, calcula
\frac{a}{b}\text{ de }\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}.
Aqui a e c são os numeradores (a parte de cima) e b e d são os denominadores (a parte de baixo). Ou seja: multiplica numerador com numerador e denominador com denominador.

Passo 4

Aplicando ao problema: queremos \frac{7}{9} do total vezes a fração \frac{9}{18} (a porção vendida das colhidas). Então
\frac{7}{9}\times\frac{9}{18}=\frac{7\cdot 9}{9\cdot 18}.
Podemos simplificar antes de multiplicar: há um 9 no numerador e um 9 no denominador que se cancelam, ficando
\frac{7\cdot \cancel{9}}{\cancel{9}\cdot 18}=\frac{7}{18}.

Passo 5

Método alternativo (às vezes mais rápido): simplificar a segunda fração primeiro. Como \frac{9}{18}=\frac{1}{2}, temos
\frac{7}{9}\times\frac{1}{2}=\frac{7}{18}.
As duas vias dão o mesmo resultado. Para checar a razão: colheu cerca de 0{,}777 do total e vendeu metade do que colheu, então vendeu cerca de 0{,}3889, que é exatamente \frac{7}{18}.

Passo 6

Resumo e incentivo: portanto, a conta é simples se lembrarmos que “uma fração de outra = multiplicar frações” e que sempre vale a pena simplificar (cancelar fatores) antes de multiplicar — facilita muito na prova. Você conseguiu!

Resposta

\frac{7}{18}

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