De pé, sobre a plataforma de uma grande balança de molas, você anota seu peso. Dá, então, um passo e verifica que a balança registra um peso menor ao levantar o pé e um peso maior ao baixá-lo. Explique.
Passo 1
Beleza, a questão diz assim: você está em pé numa balança de mola e anota seu peso normal (que eu vou chamar de
). Aí você dá um passo: quando levanta um pé, a balança mostra um valor menor; quando baixa o pé de novo, ela mostra um valor maior.
Conteúdo envolvido: Mecânica (Leis de Newton), especialmente a ideia de “peso aparente” que vem da força normal que a balança exerce.
O que vamos precisar:
Conteúdo envolvido: Mecânica (Leis de Newton), especialmente a ideia de “peso aparente” que vem da força normal
O que vamos precisar:
- Entender que a balança mede a força normal
. - Usar a 2ª Lei de Newton:
. - Ver que, se você acelera o corpo para cima ou para baixo, muda a leitura
.
Passo 2
Primeiro, lembra que na vertical as forças principais no seu corpo são:
- Força da gravidade
para baixo. - Força normal
da balança para cima.
Pela 2ª Lei de Newton, tomando para cima positivo:
Daí fica fácil isolar
:
Isso quer dizer que, se você estiver acelerando para cima (
), a balança vai marcar mais que
. Se estiver acelerando para baixo (
), marca menos que
.
Passo 3
Quando você levanta o pé, seu centro de massa dá uma leve “afundada” antes de subir o outro pé. Nesse instante ele está acelerando para baixo (porque você meio que solta um pouquinho o corpo para depois erguer a perna). Ou seja,
.
Substituindo em , como
é negativo, dá
Substituindo em
Portanto a balança mostra um valor menor.
Passo 4
Agora, quando você vai baixar o pé de volta, você freia esse afundar — isso é uma aceleração para cima (porque você evita que seu corpo continue caindo). Ou seja,
.
Logo
Logo
E a balança registra um “peso” maior do que o normal.
Resposta
A balança varia porque, ao levantar o pé, seu corpo acelera ligeiramente para baixo (
), reduzindo a força normal (
), e ao baixar o pé você faz uma aceleração para cima (
), aumentando a força normal (
). A leitura segue a fórmula
.