Uma peça confeccionada em Ti-6Al-4V (solubilizada e envelhecida) estará sujeita a um carregamento de serviço com amplitude de 500 MPa e espera-se que ela atinja uma vida em serviço de 60.000 ciclos.
Se um fator de segurança de 1.3 em tensão for considerado adequado, quantos ciclos a peça sofreria em serviço antes de sua reposição? (R. 2,84 x 10^4 )

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma peça feita de Ti-6Al-4V que será submetida a um carregamento de serviço com amplitude de 500 MPa. Queremos saber quantos ciclos essa peça poderá suportar antes de precisar ser substituída, considerando um fator de segurança de 1,3 na tensão. Para resolver isso, vamos trabalhar com conceitos de fadiga do material e aplicar o fator de segurança para encontrar a vida útil ajustada da peça.

Passo 2

O fator de segurança na tensão ( FS) nos ajuda a garantir que a tensão real no material esteja abaixo do limite suportado pelo material para evitar falhas. Ele é calculado pela relação:
FS = sigmalimitesigmaaplicada
Onde:
  • sigmalimite é a tensão máxima que o material pode suportar.
  • sigmaaplicada é a tensão a que o material está submetido.

Passo 3

Rearranjando a fórmula do fator de segurança para encontrar a tensão limite:
sigmalimite = FS times sigmaaplicada
Substituindo os valores dados:
sigmalimite = 1,3 times 500, MPa = 650, MPa

Passo 4

Agora, precisamos relacionar a tensão ajustada ( sigmalimite) com a vida em ciclos do material. Em fadiga, a vida útil ( N) de um material geralmente segue uma relação inversa com a tensão aplicada. Portanto, se aumentarmos a tensão limite, a vida útil diminuirá proporcionalmente.
Podemos estabelecer a seguinte proporção:
NoriginalNajustado = sigmalimitesigmaaplicada
Onde:
  • Noriginal = 60.000, ciclos (vida sem fator de segurança)
  • Najustado é a vida que queremos encontrar

Passo 5

Rearranjando a equação para encontrar Najustado:
Najustado = Noriginal times sigmaaplicadasigmalimite
Substituindo os valores:
Najustado = 60.000, ciclos times 500, MPa650, MPa

Passo 6

Calculando:
Najustado = 60.000, ciclos times 500650 approx 60.000 times 0,7692 approx 46.154, ciclos

Resposta

A peça sofrerá aproximadamente 4,6 times 10^4 ciclos em serviço antes de precisar ser substituída.

Exercícios relacionados