Entre as barras existe um espaçamento de
quando estão na temperatura ambiente
. Quando o sistema atingir a temperatura de
, determine:
b) sua variação do comprimento.
Alumínio
Aço inoxidável
b) sua variação do comprimento.
Alumínio
Aço inoxidável
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem duas barras, uma de alumínio e outra de aço inoxidável, com um espaço inicial de 0,5 mm entre elas quando estão a 20°C (temperatura ambiente). A temperatura sobe pra 140°C, e a gente precisa descobrir como esse espaçamento vai variar, ou seja, qual será a variação do comprimento desse espaço entre as barras. Pra resolver isso, vamos precisar entender a expansão térmica dos materiais, que depende do coeficiente de dilatação térmica de cada material.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica da expansão térmica:
Onde:
-
é a variação do comprimento. -
é o comprimento inicial. -
é o coeficiente de dilatação térmica. -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos para cada material:
Alumínio:
- Área,
- Módulo de elasticidade,
- Coeficiente de dilatação térmica,
Aço inoxidável:
- Área,
- Módulo de elasticidade,
- Coeficiente de dilatação térmica,
A temperatura inicial é 20°C e a final é 140°C, então a variação de temperatura é:
Passo 4
Como as barras estão ligadas e a expansão delas vai afetar o espaçamento entre elas, precisamos considerar que a variação do comprimento total vai ser a soma das variações individuais dos materiais.
Vamos calcular a variação do comprimento para cada material usando a fórmula da expansão térmica.
Passo 5
Para o Alumínio:
Aqui,
é o comprimento inicial entre as barras, que é 0,5 mm.
Substituindo os valores:
Para o Aço Inoxidável:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos somar as variações dos dois materiais para encontrar a variação total do comprimento do espaçamento entre as barras:
Resposta
A variação do comprimento do espaçamento entre as barras quando a temperatura aumenta para 140°C é de aproximadamente
mm.