Um pedaço maciço de metal pesa 90,0 N. Quando totalmente mergulhado em água seu peso é 56,6 N. Qual é a massa específica deste material?

Passo 1

Beleza, resumo do problema: a gente tem um pedaço de metal que “pesa” 90,0,N quando está no ar e “pesa” só 56,6,N quando mergulhado na água. A ideia é descobrir a massa específica (ou seja, a densidade) desse metal.
Conteúdo: Princípio de Arquimedes (empuxo), peso versus massa, densidade.
O que vamos usar:
  1. Empuxo Fe = peso no ar - peso na águaá
  2. Fe = rhorm água,V,gá para achar o volume V
  3. relação P = m,g para achar a massa e depois rho = m/V.

Passo 2

Calcular o empuxo que a água faz no metal:
Fe ;=; Wrm ar ;-; Wrm água ;=; 90,0 N;-;56,6 N ;=;33,4 N á
Aqui a gente usou que, pela experiência, o peso aparente na água diminui justamente do valor do empuxo.

Passo 3

Agora a gente relaciona esse empuxo com o volume deslocado:
Fe = rhorm água,V,g á
Isolando V:
V = Ferhorm água,g = 33,4(1000 kg/m^3)(9,81 m/s^2) approx 3,405times10^-3 m^3 á

Passo 4

Pra achar a densidade do metal, primeiro converto o peso no ar em massa:
m = Wrm arg = 90,0 N9,81 m/s^2 approx 9,175 kg
Aí a densidade é
rhorm metal = mV approx 9,1753,405times10^-3 approx 2,69times10^3 kg/m^3

Resposta

A massa específica do material é aproximadamente
boxed2,69times10^3 kg/m^3

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