Pedro Henrique é aluno do terceiro ano do ensino médio de um colégio estadual no Paraná. Ele decidiu comprar um computador e uma impressora, para que ele possa fazer pequenos serviços para sua vizinhança, como digitação de currículos, impressão de boletos bancários ou serviços realizados na internet. Ele verificou que, à vista, o computador custaria R$ 1.600,00. Naquele momento, a loja ofereceu a ele a possibilidade de pagar o computador em uma parcela única ao final de 6 meses, em regime de juros compostos, de 3,5% a.m. Qual será esse valor ao final do 6º mês?
a) 1.968,00.
b) 1.468,00.
c) 1.589,00.
d) 1.678,00. Gabriel é aprendiz de um banco e aluno do ensino médio de um colégio estadual no Paraná. Ele estava buscando comprar um celular já há algum tempo, mas estava sem recursos. Por isso, ele buscou uma loja que pudesse lhe vender o celular para pagamento em 6 meses. O aparelho que ele gostaria de comprar custava R$ 1.200,00 à vista, mas como ele não tinha os recursos para a compra desse modo, a loja ofereceu a seguinte condição: ele poderia pagar o celular em parcela única ao final de 6 meses, em regime de juros compostos, de 3,5% a.m. Qual será esse valor ao final do 6º mês?
a) 1.368,00.
b) 1.268,00.
c) 1.199,00.
d) 1.476,00.
a) 1.968,00.
b) 1.468,00.
c) 1.589,00.
d) 1.678,00. Gabriel é aprendiz de um banco e aluno do ensino médio de um colégio estadual no Paraná. Ele estava buscando comprar um celular já há algum tempo, mas estava sem recursos. Por isso, ele buscou uma loja que pudesse lhe vender o celular para pagamento em 6 meses. O aparelho que ele gostaria de comprar custava R$ 1.200,00 à vista, mas como ele não tinha os recursos para a compra desse modo, a loja ofereceu a seguinte condição: ele poderia pagar o celular em parcela única ao final de 6 meses, em regime de juros compostos, de 3,5% a.m. Qual será esse valor ao final do 6º mês?
a) 1.368,00.
b) 1.268,00.
c) 1.199,00.
d) 1.476,00.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos dois casos aqui envolvendo juros compostos. O Pedro quer comprar um computador por R$ 1.600,00 e pode pagar isso em uma parcela única depois de 6 meses, com juros de 3,5% ao mês. Já o Gabriel quer um celular de R$ 1.200,00 nas mesmas condições. Para resolvermos isso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que nos ajuda a calcular quanto vai custar algo após um certo tempo com juros aplicados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula de juros compostos. Ela é assim:
Onde:
- $ FV $ é o valor futuro (quanto vai custar no final).
- $ PV $ é o valor presente (o preço à vista).
- $ i $ é a taxa de juros por período (nesse caso, por mês).
- $ n $ é o número de períodos (meses).
Passo 3
Vamos calcular para o Pedro primeiro. Ele quer pagar R$ 1.600,00 após 6 meses com juros de 3,5% ao mês.
Aplicando na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a parte do parêntese:
Então:
Passo 5
Calculando $ (1,035)^6 $:
Passo 6
Multiplicando pelo valor presente:
Arredondando, temos aproximadamente R$ 1.968,00.
Passo 7
Agora, vamos fazer o mesmo para o Gabriel, que quer pagar R$ 1.200,00 após 6 meses com a mesma taxa de juros.
Aplicando na fórmula:
Passo 8
Já sabemos que $ (1,035)^6 \approx 1,228 $, então:
Arredondando, fica aproximadamente R$ 1.476,00.
Resposta
Para o Pedro, o valor ao final do 6º mês será R$ 1.968,00 (alternativa a).
Para o Gabriel, o valor ao final do 6º mês será R$ 1.476,00 (alternativa d).
Para o Gabriel, o valor ao final do 6º mês será R$ 1.476,00 (alternativa d).