Pedro Henrique é aluno do terceiro ano do ensino médio de um colégio estadual no Paraná. Ele decidiu comprar um computador e uma impressora, para que ele possa fazer pequenos serviços para sua vizinhança, como digitação de currículos, impressão de boletos bancários ou serviços realizados na internet. Ele verificou que, à vista, o computador custaria R$ 1.600,00. Naquele momento, a loja ofereceu a ele a possibilidade de pagar o computador em uma parcela única ao final de 6 meses, em regime de juros compostos, de 3,5% a.m. Qual será esse valor ao final do 6º mês?
a) 1.968,00
b) 1.468,00
c) 1.589,00
d) 1.678,00.
a) 1.968,00
b) 1.468,00
c) 1.589,00
d) 1.678,00.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de juros compostos, um assunto de matemática financeira. Vamos precisar entender como calcular o montante final quando aplicamos juros compostos sobre um valor inicial ao longo de vários períodos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Valor inicial (principal): R$ 1.600,00
- Taxa de juros mensal (i): 3,5% ou 0,035 em decimal
- Número de meses (n): 6
Passo 3
A fórmula para calcular o montante com juros compostos é:
Onde:
- $ M $ é o montante final
- $ P $ é o valor principal
- $ i $ é a taxa de juros por período
- $ n $ é o número de períodos
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, calculamos $ 1 + 0,035 = 1,035 $.
Então, elevamos esse valor à sexta potência:
Calculando passo a passo:
Passo 6
Agora, multiplicamos pelo valor inicial:
Resposta
O valor ao final do 6º mês será aproximadamente R$ 1.968,00, correspondendo à alternativa a).