Um peixe está a
de profundidade abaixo da superfície de um lago calmo. Qual o ângulo acima da horizontal que ele deve olhar para ver a luz de uma pequena fogueira que na margem que está a uma distância de 92 m ?
Passo 1
O enunciado diz que um peixe está a
,m de profundidade e quer ver uma fogueira na margem do lago, a uma distância horizontal de
,m. O que vai acontecer é que o raio de luz sai da fogueira, atravessa o ar e atinge a superfície da água, sofrendo refração antes de chegar ao peixe. Como a fogueira está muito longe em relação à profundidade, o raio incide praticamente na horizontal ao atingir a água. Para determinar qual ângulo acima da horizontal o peixe deve olhar dentro d’água, usamos a Lei de Snell na interface água–ar e depois relacionamos o ângulo medido em relação à vertical com o ângulo acima da horizontal.
Passo 2
Na interface água–ar vale a Lei de Snell:
Aqui
,
e, por ser um objeto muito longe ao nível da água, o raio que chega à superfície vai em
(incidência horizontal). Logo,
Passo 3
Calculamos o ângulo
que o raio faz com a normal (vertical) dentro da água:
Passo 4
O que o peixe “vê” é esse mesmo raio dentro da água, mas o enunciado quer o ângulo
acima da horizontal. Se
é medido a partir da normal (vertical), então
Resposta
O peixe deve olhar a cerca de
acima da horizontal para ver a luz da fogueira.