Uma pequena indústria obtém cloro para seu consumo fazendo passar uma mistura seca de cloreto de hidrogênio e ar à pressão ambiente, pelo interior de tubos contendo um catalisador aquecido, que promove a oxidação do HCl . Emprega-se 40 % de ar em excesso relativamente ao teórico. Admitindo que a reação de obtenção do cloro se complemente com 50 %, calcular a composição (%) dos gases que saem do reator tubular por tonelada de cloro produzido. Composição volumétrica do ar: 21% de oxigênio e 79 % de nitrogênio. (R: composição de saída: HCl : 21,3%; O2 : 13,9%; N2 : 38,7%; H2 O: 5,3 % e Cl2 : 20,8%)
HCl+O2 Cl2+H2 O

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado: uma indústria faz Cl₂ passando HCl seco e ar por um catalisador quente, seguindo a reação
4,HCl + O2 ;to;2,Cl2 + 2,H2O
Eles usam 40 % de ar a mais que o teórico e só reagem 50 % do HCl que entra (conversão de 50 %). Queremos a composição percentual em mol dos gases que saem, com base em 1 tonelada de Cl₂ produzida.
Conteúdo: balanço estequiométrico, cálculo de base de reação, excesso de reagente, conversão parcial e composição em %.

Passo 2

Primeiro, balanceamos direitinho a reação (já está acima) e extraímos as relações molares:
  • Para cada 2 mol de Cl₂ formado precisamos de 4 mol de HCl (logo HCl/Cl₂=2).
  • Para cada 2 mol de Cl₂ precisamos de 1 mol de O₂ (logo O₂/Cl₂=0,5).
  • Para cada 2 mol de Cl₂ formam-se 2 mol de H₂O (logo H₂O/Cl₂=1).

Passo 3

Base: 1 t de Cl₂ → quantos mol?
Massa molar Cl₂ ≃ 70,9 kg/kmol, então
nrm Cl2 = 1000;rm kg70,9;rm kg/kmol approx 14,11;rm kmol

Passo 4

Calculamos o reagente estequiométrico:
  • HCl teórico:
nrm HCl,,th = 2times nrm Cl2 = 2times14,11 = 28,22;rm kmol
- O₂ teórico:
nrm O2,,th = 0,5times14,11 = 7,055;rm kmol
Como o ar tem 21 % de O₂ em volume, o ar teórico necessário é
nrm ar,,th = 7,0550,21 approx 33,595;rm kmol;de;ar
Mas usamos 40 % de excesso:
nrm ar,,feed = 1,4times33,595 approx 47,033;rm kmol;de;ar
Desses, O₂ é 21 % e N₂ é 79 %:
nrm O2,,feed=0,21times47,033approx9,877;rm kmol,
nrm N2,,feed=0,79times47,033approx37,165;rm kmol

Passo 5

Agora aplicamos a conversão de 50 % ao HCl (é ele o limitante):
  • HCl consumido = 0,5×28,22 = 14,11 kmol
  • HCl não consumido = 28,22 − 14,11 = 14,11 kmol
  • O₂ consumido segue a razão 4 HCl : 1 O₂ → isso dá 14,11/4 = 3,528 kmol
  • O₂ não consumido = 9,877 − 3,528 = 6,349 kmol
  • Cl₂ produzido = na mesma estequiometria 4 HCl → 2 Cl₂, logo 14,11×(2/4) = 7,055 kmol
  • H₂O produzido = idem 7,055 kmol
  • N₂ não reage, sai integral: 37,165 kmol
Total de mols no gás de saída:
nrm total = 14,11 + 6,349 + 37,165 + 7,055 + 7,055 approx 71,734;rm kmol

Passo 6

Agora a % mol de cada componente:
yi = ninrm totaltimes100%
Fica:
- HCl: 14,11/71,734approx0,1967to19,7%
- O₂: 6,349/71,734approx0,0886to8,9%
- N₂: 37,165/71,734approx0,5182to51,8%
- H₂O: 7,055/71,734approx0,0984to9,8%
- Cl₂: 7,055/71,734approx0,0984to9,8%

Resposta

Com base em 1 t de Cl₂, 40 % de ar em excesso e conversão de 50 %, a composição molar aproximada do gás que sai do reator é:
HCl = 19,7 %
O₂ = 8,9 %
N₂ = 51,8 %
H₂O = 9,8 %
Cl₂ = 9,8 %

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