Deseja-se absorver 90% da acetona de um gás que contém 1% (em mols) de acetona no ar em uma torre de estágios em contracorrente. O fluxo total de gás de entrada na torre é de 30 kmol de
, e a entrada total de fluxo de água pura que será usada para absorver a acetona é de 108 kmol de
. O processo operará isotermicamente a 300 K e a uma pressão total de 101,3 kPa. A relação de equilíbrio para a acetona (A) no gás-líquido é
. Determine o número de estágios teóricos necessários para esta separação.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é projetar uma torre de estágios em contracorrente pra absorver 90 % da acetona que vem no gás.
Conteúdo: equilíbrio líquido-gás e balanços em estágios discretos (equação de Kremser).
O que vamos precisar:
Conteúdo: equilíbrio líquido-gás e balanços em estágios discretos (equação de Kremser).
O que vamos precisar:
- Dados de fluxo de gás (G) e de água (L)
- Frações molares de acetona no gás de alimentação e na saída
- Constante de equilíbrio
(onde ) - Equação de Kremser para absorção com fluxo molar constante
Passo 2
Lista de dados e definição de variáveis:
• Gás de entrada: G = 30 kmol h⁻¹, com (1 % molar de acetona)
• Água pura de entrada: L = 108 kmol h⁻¹ →
• Queremos 90 % de remoção → saída de gás
• Equilíbrio: com
• Gás de entrada: G = 30 kmol h⁻¹, com
• Água pura de entrada: L = 108 kmol h⁻¹ →
• Queremos 90 % de remoção → saída de gás
• Equilíbrio:
Passo 3
Teoria rápida da equação de Kremser (absorção):
Para uma torre de N estágios com fluxos constantes, a fração molar de soluto no gás de saída ( ) e de entrada (
) se relaciona por
Para uma torre de N estágios com fluxos constantes, a fração molar de soluto no gás de saída (
Aqui
-
é a razão água-gás -
é a constante de equilíbrio
Passo 4
Substituindo os valores:
Queremos
. Logo
$$
0{,}1
\frac{(1{,}422)^{N} - 3{,}6}{(1{,}422)^{N} - 1}
0{,}1\bigl((1{,}422)^N -1\bigr)
= (1{,}422)^N - 3{,}6
= (1{,}422)^N - 3{,}6
0{,}1,(1{,}422)^N -0{,}1 = (1{,}422)^N -3{,}6
\quad\Longrightarrow\quad
(1{,}422)^N,(1 - 0{,}1) = 3{,}6 - 0{,}1
\quad\Longrightarrow\quad
(1{,}422)^N,(1 - 0{,}1) = 3{,}6 - 0{,}1
$$
- Aplica logaritmo para achar N:
Passo 5
Como N vem em número de estágios teóricos e não dá pra ter “3,85 estágio”, arredondamos pra cima:
N = 4 estágios teóricos
N = 4 estágios teóricos
Resposta
São necessários 4 estágios teóricos para atingir 90 % de absorção da acetona.