Um pequeno bloco de massa igual a
sobe uma rampa inclinada de
em relação à horizontal, sob a ação da força F de intensidade de 20 N. Determine o trabalho realizado pela força
no deslocamento de A para B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco pequeno de massa
que está subindo uma rampa inclinada de
em relação ao chão. Uma força
de
está agindo para empurrar esse bloco de A para B. Nosso objetivo é descobrir quanto trabalho essa força
realiza nesse deslocamento. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é trabalho na física e como calcular usando a força aplicada e o deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. Na física, trabalho (
) é definido como a força aplicada sobre um objeto multiplicada pelo deslocamento desse objeto na direção da força. A fórmula básica é:
onde:
-
-
-
Passo 3
No nosso caso, a força
de
está empurrando o bloco para cima da rampa. Como a rampa está inclinada a
, precisamos identificar o ângulo entre a força e o deslocamento. Se a força está sendo aplicada paralelamente à rampa, então o ângulo
é
porque a força e o deslocamento estão na mesma direção.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
Sabemos que
Passo 5
Agora, precisamos encontrar o deslocamento
. Para isso, vamos considerar que toda a força está sendo usada para mover o bloco contra a gravidade. A componente da força da gravidade ao longo da rampa é:
onde:
-
-
-
Calculando:
Sabemos que
Passo 6
A força total que precisa ser aplicada para mover o bloco à velocidade constante é a soma da força da gravidade na rampa e a força da nossa aplicação:
Passo 7
Mas, para simplificar e focar no trabalho realizado apenas pela força
, vamos considerar que o deslocamento
é dado pela distância que o bloco sobe na rampa. Se imaginarmos que o bloco sobe uma altura
, temos:
Para determinar
Passo 8
Portanto, o trabalho realizado pela força
é:
Sem a informação de
Resposta
O trabalho realizado pela força
no deslocamento de A para B é igual a
multiplicado pelo deslocamento
, ou seja: