Um pequeno bloco de massa igual a 2,0 kg sobe uma rampa inclinada de 30^circ em relação à horizontal, sob a ação da força F de intensidade de 20 N. Determine o trabalho realizado pela força F no deslocamento de A para B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco pequeno de massa 2,0 kg que está subindo uma rampa inclinada de 30^circ em relação ao chão. Uma força F de 20 N está agindo para empurrar esse bloco de A para B. Nosso objetivo é descobrir quanto trabalho essa força F realiza nesse deslocamento. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é trabalho na física e como calcular usando a força aplicada e o deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. Na física, trabalho ( W) é definido como a força aplicada sobre um objeto multiplicada pelo deslocamento desse objeto na direção da força. A fórmula básica é:
W = F cdot s cdot cos(theta)
onde:
- F é a força aplicada,
- s é o deslocamento,
- theta é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Passo 3

No nosso caso, a força F de 20 N está empurrando o bloco para cima da rampa. Como a rampa está inclinada a 30^circ, precisamos identificar o ângulo entre a força e o deslocamento. Se a força está sendo aplicada paralelamente à rampa, então o ângulo theta é 0^circ porque a força e o deslocamento estão na mesma direção.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
W = 20 N cdot s cdot cos(0^circ)
Sabemos que cos(0^circ) = 1, então a fórmula simplifica para:
W = 20 N cdot s

Passo 5

Agora, precisamos encontrar o deslocamento s. Para isso, vamos considerar que toda a força está sendo usada para mover o bloco contra a gravidade. A componente da força da gravidade ao longo da rampa é:
Fg = m cdot g cdot sin(alpha)
onde:
- m = 2,0 kg,
- g = 9,8 m/s^2,
- alpha = 30^circ.
Calculando:
Fg = 2,0 cdot 9,8 cdot sin(30^circ)
Sabemos que sin(30^circ) = 0,5, então:
Fg = 2,0 cdot 9,8 cdot 0,5 = 9,8 N

Passo 6

A força total que precisa ser aplicada para mover o bloco à velocidade constante é a soma da força da gravidade na rampa e a força da nossa aplicação:
Ftotal = F + Fg = 20 N + 9,8 N = 29,8 N

Passo 7

Mas, para simplificar e focar no trabalho realizado apenas pela força F, vamos considerar que o deslocamento s é dado pela distância que o bloco sobe na rampa. Se imaginarmos que o bloco sobe uma altura h, temos:
h = s cdot sin(alpha)
Para determinar s, precisaríamos da altura h, mas como não foi fornecida, vamos considerar que o trabalho realizado é proporcional ao deslocamento.

Passo 8

Portanto, o trabalho realizado pela força F é:
W = 20 N cdot s
Sem a informação de s, não podemos calcular um valor numérico exato, mas sabemos que o trabalho é diretamente proporcional ao deslocamento na direção da força.

Resposta

O trabalho realizado pela força F no deslocamento de A para B é igual a 20 N multiplicado pelo deslocamento s, ou seja:
W = 20 N cdot s

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