Um pequeno corpo é lançado verticalmente para cima, a partir de uma altura de 5 m , com velocidade de
. Determinar: (a) O tempo que durou até atingir a altura máxima; (b) 0 tempo até atingir o solo; (c) A velocidade ao chegar no solo. R: 1,5 s; 3,36 s e
Passo 1
O enunciado trata de um lançamento vertical para cima a partir de uma altura inicial de
, com velocidade inicial
. A única aceleração é a da gravidade,
, com
(sinal negativo porque aponta para baixo). Vamos usar as equações de cinemática de movimento uniformemente acelerado em uma dimensão:
Passo 2
Para achar o tempo até a altura máxima, notamos que ali a velocidade instantânea é zero, isto é,
. Então, da equação
segue
Arredondando a uma casa decimal, obtemos
.
Passo 3
Para determinar o tempo até atingir o solo, impomos
na equação do espaço:
que é
Aplicando a fórmula de Bhaskara para a raiz positiva,
ou seja,
.
Passo 4
A velocidade ao chegar no solo é
O sinal negativo indica direção para baixo, mas em módulo fica
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)