Um pequeno laser de hélio-neônio emite luz vermelha com potência igual a
concentrada em um feixe de diâmetro de
.
Calcule as densidades de energia média associadas com o campo elétrico e com o campo magnético.
Calcule as densidades de energia média associadas com o campo elétrico e com o campo magnético.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre ondas eletromagnéticas! O que a gente tem aqui é um laser de hélio-neônio que emite luz vermelha com uma potência de
e um feixe com diâmetro de
. O que precisamos encontrar são as densidades de energia média associadas com o campo elétrico (
) e com o campo magnético (
). Para isso, vamos usar conceitos de intensidade de onda e densidade de energia em ondas eletromagnéticas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a intensidade (
) da luz emitida pelo laser. A intensidade é a potência por unidade de área. A fórmula é:
Onde:
-
-
é a área da seção transversal do feixe.
Passo 3
Vamos calcular a área (
) do feixe de luz, que tem formato circular. A área de um círculo é dada por:
Onde o raio
é metade do diâmetro. Como o diâmetro é
, o raio
será:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular a intensidade
usando a fórmula mencionada:
Passo 5
Sabemos que, para ondas eletromagnéticas, a intensidade também pode ser expressa em termos do campo elétrico (
):
Onde:
-
(velocidade da luz) -
(permitividade do vácuo)
Vamos isolar
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, vamos calcular a densidade de energia do campo elétrico (
):
Substituindo
:
Passo 8
Para o campo magnético (
), sabemos que em ondas eletromagnéticas no vácuo,
. Então:
Passo 9
Agora, calculamos a densidade de energia do campo magnético (
):
Onde
.
Substituindo
:
Resposta
As densidades de energia média associadas são aproximadamente
para o campo elétrico e
para o campo magnético.