Um pequeno laser de hélio-neônio emite luz vermelha com potência igual a 4,20 mW concentrada em um feixe de diâmetro de 2,5 mm.
Calcule as amplitudes do campo elétrico e do campo magnético da luz emitida.

Passo 1

Então, temos um laser de hélio-neônio que emite luz vermelha com uma potência de 4,20 , mW e o feixe tem um diâmetro de 2,5 , mm. O conteúdo aqui envolve ondas eletromagnéticas, especificamente como calcular as amplitudes dos campos elétrico e magnético a partir da potência e das dimensões do feixe. Vamos precisar usar fórmulas relacionadas à intensidade da luz e às relações entre os campos elétrico e magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do feixe de luz. Sabemos que o diâmetro do feixe é 2,5 , mm, então o raio r é metade disso:
r = 2,5 , mm2 = 1,25 , mm = 1,25 times 10^-3 , m
A área A de um círculo é dada por:
A = pi r^2 = pi (1,25 times 10^-3 , m)^2 approx 4,91 times 10^-6 , m^2

Passo 3

Agora, vamos calcular a intensidade I da luz, que é a potência P dividida pela área A:
I = PA = 4,20 times 10^-3 , W4,91 times 10^-6 , m^2 approx 855 , W/m^2

Passo 4

A intensidade também está relacionada ao campo elétrico E pela fórmula:
I = 12 c varepsilon0 E^2
Onde:
  • c = 3 times 10^8 , m/s é a velocidade da luz,
  • varepsilon0 = 8,85 times 10^-12 , F/m é a permissividade do vácuo.
Rearranjando para encontrar E:
E = raiz2Ic varepsilon0 = raiz2 times 8553 times 10^8 times 8,85 times 10^-12 approx 1,95 times 10^3 , V/m

Passo 5

Para encontrar o campo magnético B, usamos a relação entre os campos em uma onda eletromagnética:
B = Ec
Então:
B = 1,95 times 10^3 , V/m3 times 10^8 , m/s approx 6,5 times 10^-6 , T

Resposta

As amplitudes dos campos da luz emitida pelo laser são aproximadamente E = 1,95 times 10^3 , V/m para o campo elétrico e B = 6,5 times 10^-6 , T para o campo magnético.

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