O percentual de nitrogênio em um composto quimico que é isolado do tabaco de ser medido pelo método de Kjeldahl. Uma amostra de 0,248 \mathrm{~g} desse composto isolado é submetida ao processo de digestão de Kjeldahl, e o amoníaco que se forma é destilado em 50,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{HCl} 0,1234 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. A titulação do excesso de HCl restante requer 35,59 \mathrm{~mL} de \mathrm{NaOH} 0,08736 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para atingir o ponto final. Qual é o percentual de nitrogênio no composto isolado?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
Dados fornecidos:
  • massa da amostra: m_{\text{amostra}} = 0{,}248\\ \mathrm{g}.
  • volume de \mathrm{HCl} usado para receber o amoníaco: V_{\mathrm{HCl,\,ad}} = 50{,}00\\ \mathrm{mL}.
  • concentração do \mathrm{HCl}: c_{\mathrm{HCl}} = 0{,}1234\\ \mathrm{mol/L}.
  • volume de \mathrm{NaOH} usado na titulação do excesso: V_{\mathrm{NaOH}} = 35{,}59\\ \mathrm{mL}.
  • concentração da \mathrm{NaOH}: c_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}08736\\ \mathrm{mol/L}.
O enunciado pede:
  • o percentual de nitrogênio no composto isolado, isto é \%\mathrm{N} na amostra.

Passo 2

Entendendo o método de Kjeldahl (explicação didática e plano de ataque).
  • A digestão transforma o nitrogênio orgânico em amônio/amônia, e o amoníaco formado é coletado em solução ácida ( \mathrm{HCl}). A reação essencial do amoníaco com o ácido é (este é o balanço estequiométrico):
\mathrm{NH_3} + \mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{NH_4Cl}.
  • Esta reação mostra que cada mol de \mathrm{NH_3} consome exatamente um mol de \mathrm{HCl} (relação estequiométrica 1:1).
  • Procedimento prático: adiciona-se um excesso conhecido de \mathrm{HCl} para capturar todo o \mathrm{NH_3}. Depois titula-se o excesso de \mathrm{HCl} com \mathrm{NaOH}. Assim:
    • moles de \mathrm{HCl} inicialmente adicionados = n_{\mathrm{HCl,\,inicial}}.
    • moles de \mathrm{HCl} que sobraram (excesso) = moles de \mathrm{NaOH} gastos na titulação, n_{\mathrm{NaOH}} (reação 1:1 entre \mathrm{HCl} e \mathrm{NaOH}).
    • moles de \mathrm{HCl} que reagiram com \mathrm{NH_3} = n_{\mathrm{HCl,\,inicial}} - n_{\mathrm{NaOH}}.
    • esses moles são iguais aos moles de \mathrm{NH_3} formados, e cada mol de \mathrm{NH_3} contém 1 mol de nitrogênio atômico ( \mathrm{N}). Logo moles de \mathrm{N} = moles de \mathrm{NH_3} = n_{\mathrm{HCl,\,inicial}} - n_{\mathrm{NaOH}}.
  • Depois convertemos moles de \mathrm{N} em massa via m_{\mathrm{N}} = n_{\mathrm{N}} \times M_{\mathrm{N}}, onde M_{\mathrm{N}} = 14{,}01\\ \mathrm{g/mol}.
  • Finalmente, percentual de N:
\%\mathrm{N} = \frac{m_{\mathrm{N}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%.

Passo 3

Conversões de unidades e cálculo dos mols iniciais de \mathrm{HCl}.
Passo importante: volumes em mililitros devem virar litros para usar c em \mathrm{mol/L}.
V_{\mathrm{HCl,\,ad}} = 50{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}05000\\ \mathrm{L}.
Moles de \mathrm{HCl} adicionados:
n_{\mathrm{HCl,\,inicial}} = c_{\mathrm{HCl}}\times V_{\mathrm{HCl,\,ad}} = 0{,}1234\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}05000\\ \mathrm{L} = 0{,}006170\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Cálculo dos mols de \mathrm{NaOH} usados (que neutralizam o excesso de \mathrm{HCl}).
Converte-se o volume de \mathrm{NaOH}:
V_{\mathrm{NaOH}} = 35{,}59\\ \mathrm{mL} = 0{,}03559\\ \mathrm{L}.
Moles de \mathrm{NaOH} consumidos:
n_{\mathrm{NaOH}} = c_{\mathrm{NaOH}}\times V_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}08736\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}03559\\ \mathrm{L} = 0{,}0031091424\\ \mathrm{mol}.
Por reação estequiométrica 1:1, estes são os mols de \mathrm{HCl} que sobraram (excesso):
n_{\mathrm{HCl,\,excesso}} = n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}0031091424\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Moles de \mathrm{HCl} que reagiram com \mathrm{NH_3} (isto é, moles de \mathrm{NH_3} formados) e moles de nitrogênio.
n_{\mathrm{NH_3}} = n_{\mathrm{HCl,\,inicial}} - n_{\mathrm{HCl,\,excesso}} = 0{,}006170 - 0{,}0031091424 = 0{,}0030608576\\ \mathrm{mol}.
Cada mol de \mathrm{NH_3} contém 1 mol de \mathrm{N}, portanto
n_{\mathrm{N}} = 0{,}0030608576\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Cálculo da massa de nitrogênio e do percentual na amostra.
Massa de nitrogênio:
m_{\mathrm{N}} = n_{\mathrm{N}}\times M_{\mathrm{N}} = 0{,}0030608576\\ \mathrm{mol}\times 14{,}01\\ \mathrm{g/mol} = 0{,}042882614976\\ \mathrm{g}.
Percentual de nitrogênio na amostra:
\%\mathrm{N} = \frac{m_{\mathrm{N}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0{,}042882614976\\ \mathrm{g}}{0{,}248\\ \mathrm{g}}\times 100\% = 17{,}29137741\%.
Arredondando de forma razoável (os dados limitam a precisão), escrevemos com três algarismos significativos compatíveis com a massa da amostra:
\%\mathrm{N} \approx 17{,}3\%.

Resposta

17{,}3\%

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