Pergunta: Uma unidade astronômica (UA) é a distância média entre a Terra e o sol, aproximadamente 1,50 \times 10^{8} \mathrm{~km}. A velocidade da luz é aproximadamente 3,0 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Calcule a velocidade da luz em unidades astronômicas por minuto.

Passo 1

O enunciado pede para expressar a velocidade da luz em unidades astronômicas por minuto. Sabemos que
– uma unidade astronômica vale \,1,50\times10^{8},km,
– a velocidade da luz vale \,3,0\times10^{8},m/s.
Vamos precisar:
  1. Converter \,1{,}50\times10^{8},km em metros.
  2. Calcular quantos metros a luz percorre em um minuto.
  3. Dividir o percurso em um minuto pelo valor de uma UA em metros.

Passo 2

Converter uma UA em metros.
1\,\text{UA} = 1{,}50\times10^{8}\,\mathrm{km}\times1000\;\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{km}} =1{,}50\times10^{11}\,\mathrm{m}

Passo 3

Calcular a distância que a luz percorre em um minuto (60 s).
d_{\min} = \bigl(3{,}0\times10^{8}\,\mathrm{m/s}\bigr)\times60\,\mathrm{s} =1{,}8\times10^{10}\,\mathrm{m}

Passo 4

Dividir a distância percorrida em um minuto pelo comprimento de uma UA em metros:
\frac{d_{\min}}{1\,\text{UA}} =\frac{1{,}8\times10^{10}\,\mathrm{m}}{1{,}50\times10^{11}\,\mathrm{m}} =0{,}12\;\text{UA/min}

Resposta

A velocidade da luz é aproximadamente 0{,}12 unidades astronômicas por minuto.

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