Se o perímetro de um triângulo equilátero é de 75 cm , quanto mede cada lado?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Tem-se um triângulo equilátero cujo perímetro é
. - Pergunta-se: quanto mede cada lado desse triângulo?
Passo 2
Vamos entender o que é perímetro e como isso se escreve em matemática.
- Perímetro é a soma das medidas dos lados de uma figura plana.
- Se um triângulo tem lados de comprimentos
, e , o perímetro é
Aqui cada letra representa o comprimento de um lado, em centímetros no nosso caso.
Passo 3
Agora aplicamos a informação de “triângulo equilátero” ao que escrevemos acima.
- Num triângulo equilátero todos os lados têm a mesma medida. Ou seja,
. - Seja
a medida de cada lado. Então substituímos na fórmula do perímetro:
- Pelo enunciado sabemos que
. Portanto obtemos a equação
Passo 4
Vamos resolver a equação passo a passo, explicando cada operação.
- Primeiro somamos os termos semelhantes do lado esquerdo. São três vezes
, então
- A equação fica
- Para isolar
dividimos os dois lados por :
- Fazendo a divisão
: dividido por é , porque . Logo
Passo 5
Interpretação final e checagem rápida:
- Encontramos
. Como foi definido como a medida de cada lado, cada lado mede centímetros. - Checagem:
lados de somam , que é o perímetro dado. Está consistente.