Se o perímetro de um triângulo equilátero é de 75 cm , quanto mede cada lado?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
  • Tem-se um triângulo equilátero cujo perímetro é \,75\\ \text{cm}.
  • Pergunta-se: quanto mede cada lado desse triângulo?

Passo 2

Vamos entender o que é perímetro e como isso se escreve em matemática.
  • Perímetro é a soma das medidas dos lados de uma figura plana.
  • Se um triângulo tem lados de comprimentos a, b e c, o perímetro P é
P = a + b + c.
Aqui cada letra representa o comprimento de um lado, em centímetros no nosso caso.

Passo 3

Agora aplicamos a informação de “triângulo equilátero” ao que escrevemos acima.
  • Num triângulo equilátero todos os lados têm a mesma medida. Ou seja, a=b=c.
  • Seja x a medida de cada lado. Então substituímos a=b=c=x na fórmula do perímetro:
P = x + x + x.
  • Pelo enunciado sabemos que P = 75\\ \text{cm}. Portanto obtemos a equação
x + x + x = 75.

Passo 4

Vamos resolver a equação passo a passo, explicando cada operação.
  • Primeiro somamos os termos semelhantes do lado esquerdo. São três vezes x, então
x + x + x = 3x.
  • A equação fica
3x = 75.
  • Para isolar x dividimos os dois lados por 3:
x = \frac{75}{3}.
  • Fazendo a divisão \frac{75}{3}: 75 dividido por 3 é 25, porque 3\times25 = 75. Logo
x = 25.

Passo 5

Interpretação final e checagem rápida:
  • Encontramos x = 25. Como x foi definido como a medida de cada lado, cada lado mede 25 centímetros.
  • Checagem: 3 lados de 25\\ \text{cm} somam 3\times25 = 75\\ \text{cm}, que é o perímetro dado. Está consistente.

Resposta

25\\ \text{cm}

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