O período das pequenas oscilações de um pêndulo simples na superfície de um certo planeta é igual a
. O comprimento deste pêndulo é dado por:
. Calcule o valor aproximado do módulo da aceleração da gravidade na superfície deste planeta.
Passo 1
O enunciado dá o período
de pequenas oscilações de um pêndulo simples na superfície de um planeta, valendo
, e o comprimento do pêndulo
. Queremos descobrir a gravidade local
. Vamos usar a fórmula do período para pequenas oscilações de um pêndulo.
Passo 2
Para pequenas oscilações, o período de um pêndulo simples satisfaz
Isolando
, obtemos
Passo 3
Substituindo
e
na expressão de
:
Resposta
O valor aproximado da aceleração da gravidade na superfície desse planeta é
.