- O peso de
de uma substância é 24 N . A viscosidade cinemática é
stoke. Se a aceleração da gravidade for
, qual será a viscosidade dinâmica no Sistema Internacional de Unidades? Converta o resultado em cp.
Obs.: Em todas as transformações de unidades da questăo utilize o método da conversão em cadeia.
Obs.: Em todas as transformações de unidades da questăo utilize o método da conversão em cadeia.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (peguei todos os valores do enunciado):
-
Dados:
- volume:
. - peso (força peso):
. - viscosidade cinemática:
. - aceleração da gravidade:
.
- volume:
-
Perguntas:
- Encontrar a viscosidade dinâmica no Sistema Internacional de Unidades (SI), isto é
em . - Converter o resultado para centipoise (
).
- Encontrar a viscosidade dinâmica no Sistema Internacional de Unidades (SI), isto é
Passo 2
Primeiro vamos obter o volume em unidades SI. Usando conversão em cadeia:
, logo
Portanto
Passo 3
Agora calculamos a massa a partir do peso. A relação entre peso (força) e massa é
, onde:
-
é o peso em newtons ( ), -
é a massa em quilogramas ( ), -
é a aceleração da gravidade em .
Isolando a massa:
Passo 4
Com
e
obtemos a densidade
pelo método usual:
Substituindo os valores (em SI):
Fazendo a conta passo a passo sem calculadora:
e
. Logo
Passo 5
Agora convertemos a viscosidade cinemática
de
para
usando conversão em cadeia. Por definição em cgs:
E
, então
Portanto
Passo 6
Explicação conceitual curta (útil para a prova): a viscosidade cinemática
mede a viscosidade relativa à densidade; a viscosidade dinâmica
é a que aparece na lei de Newton para fluidos viscosos. A relação entre elas é
onde:
-
é a viscosidade dinâmica em (no SI), -
é a densidade em , -
é a viscosidade cinemática em .
Unidades:
, que é equivalente a
.
Passo 7
Aplicando
com os valores em SI:
Calcule passo a passo:
. Então
Passo 8
Agora convertemos
para centipoise (
). Relações relevantes:
Ou mais direto:
. Então para converter de
para
multiplica-se por
:
Aplicando ao valor: