Um peso está suspenso por um cordel do teto de um elevador. Entre as condições seguintes, escolha aquela em que a tensão no cordel será a maior. Repita a escolha para o caso em que a tensão é a menor. (a) o elevador em repouso.
(b) o elevador subindo com velocidade uniforme. © o elevador descendo com velocidade decrescente. (d) o elevador descendo com velocidade crescente.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um peso de massa pendurado num cordel preso ao teto de um elevador. Queremos ver, dentre quatro situações de movimento do elevador, em qual delas a tensão no cordel é maior e em qual é menor.
Conteúdo: Segunda Lei de Newton (forças e aceleração), tensão em cordel, sinais de aceleração.
O que vamos precisar:
  • Montar a equação da Segunda Lei: soma das forças = .
  • Entender que a tensão puxa para cima e o peso puxa para baixo.
  • Definir sinal positivo para cima e calcular em cada caso.

Passo 2

Caso (a) – elevador em repouso.
Se o elevador não se move, a aceleração é zero ( sum F = m a ;Longrightarrow; T - mg = mcdot 0 = 0 ). Pela Segunda Lei:
T = mg
Logo

Passo 3

Caso (b) – elevador subindo com velocidade constante.
Velocidade constante também significa aceleração zero ( T - mg = mcdot 0 Longrightarrow T = mg ). A mesma equação vale:

Passo 4

Caso © – elevador descendo com velocidade DECRESCENDO.
“Descer desacelerando” equivale a uma aceleração para cima (porque a velocidade para baixo está caindo). Chamemos essa aceleração de T - mg = m a Longrightarrow T = mg + m a para cima. Então:
Como , .

Passo 5

Caso (d) – elevador descendo com velocidade CRESCENDO.
“Descer acelerando” significa aceleração para baixo. Se adotamos para cima sinal positivo, então T - mg = m(-a) Longrightarrow T = mg - m a, vale negativo (ou podemos, para clareza, escrever mas subtrair). Ficaria:
onde é a magnitude da aceleração para baixo. Logo .

Passo 6

Comparando todas as tensões:
  • Nos casos (a) e (b): .
  • No caso ©: , que é maior que .
  • No caso (d): , que é menor que .

Resposta

Maior tensão: caso ©.
Menor tensão: caso (d).

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